关于民事执行检察监督申请期限，主要可以归纳为以下两种情况：

1. 基本期限：

   • 根据《人民检察院民事诉讼监督规则》的相关规定，当事人向人民检察院申请民事诉讼监督，通常应当在人民法院作出的判决书、裁定书、调解书发生法律效力后两年内提出。这一规定旨在促使当事人及时行使监督申请权利，确保司法程序的有序进行和司法裁判的既判力。此两年期限为不变期间，不适用中止、中断或延长的规定。

2. 特殊情形的期限：

   • 如果当事人有证据证明审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为，或者发现新的证据足以推翻原判决、裁定等情形，应当自知道或者应当知道之日起六个月内提出申请监督。这一规定为当事人提供了在特定情形下更短的申请期限，以保障其合法权益。

申请监督的起算时间：

• 对于一般案件，申请监督的两年期限从人民法院作出驳回再审申请裁定或者再审判决、裁定发生法律效力之日起计算。
• 对于《人民检察院民事诉讼监督规则》施行前的生效民事判决、裁定、调解书提出监督申请的案件，当事人申请监督的期限从《监督规则》施行之日起算，以确保当事人有足够的申请时间。

申请监督的材料要求：

• 当事人在向人民检察院提出申请时，需要提供完整的申请材料，包括但不限于：监督申请书（应写明申请人和其他当事人的基本信息、申请监督的请求以及所依据的事实与理由）、身份证明（以验证申请人的身份）、相关法律文书（如判决书、裁定书、调解书等）、证据材料（用于支持申请监督的理由和请求）。

注意事项：

• 新的民事诉讼监督规则关于两年申请监督期限的规定，一般不具有溯及力，仅适用于对《监督规则》施行后的生效民事判决、裁定、调解书提出监督申请的案件。
• 当事人在申请监督时应严格遵守相关法律规定和期限要求，否则可能面临人民检察院不予受理的风险。

总结与建议：

• 民事执行检察监督的申请期限因案件具体情况而异，当事人应充分了解并遵守相关规定，确保在法定期限内提出申请。
• 在准备申请材料时，务必确保材料的完整性和准确性，以便人民检察院能够及时、有效地进行审查。
• 如果对申请期限或申请材料有任何疑问，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律指导和建议。