被驳回的商标注册不可以直接申请行政复议，但可以申请商标驳回复审。以下是对这一问题的详细解释：

一、商标驳回复审与行政复议的区别

1. 性质不同：

   • 商标驳回复审：是商标注册申请人对商标局驳回其商标注册申请的决定不服，依法向商标评审委员会（现为国家知识产权局商标局评审部门）申请复审的法律程序。
   • 行政复议：是公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益，依法向上一级行政机关或法律、法规规定的特定机关提出申请，由受理申请的行政机关对原具体行政行为进行重新审查并作出裁决的一种法律制度。

2. 适用情形不同：

   • 商标驳回复审：仅适用于商标注册申请被驳回的情况。
   • 行政复议：适用于各种具体行政行为，如行政处罚、行政许可等，但不适用于商标注册申请的驳回决定。

3. 处理机构不同：

   • 商标驳回复审：由国家知识产权局商标局评审部门负责审理。
   • 行政复议：通常由上一级行政机关或法律、法规规定的特定机关负责审理。

二、商标驳回复审的法律依据和流程

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国商标法》第三十四条的规定，对驳回申请、不予公告的商标，商标局应当书面通知商标注册申请人。商标注册申请人不服的，可以自收到通知之日起十五日内向商标评审委员会申请复审。

2. 申请流程：

   • 准备材料：包括《商标驳回复审申请书》、驳回通知书原件及信封复印件、商标设计理念及使用情况说明、相关证据材料等。
   • 提交申请：将准备好的材料提交至国家知识产权局商标局评审部门。
   • 缴纳费用：按照规定缴纳商标驳回复审费用，一般为每个商标750元。
   • 等待审理：商标评审委员会将对复审申请进行审理，并作出决定。审理过程约需9个月，复杂情况可能延长3个月。

三、商标驳回复审的注意事项

1. 及时申请：商标注册申请人应在收到驳回通知之日起十五日内提出复审申请，逾期将不予受理。
2. 提供充分证据：在申请复审时，应提供充分的证据材料以支持自己的主张，如实际使用证据、市场调查报告等，以增加复审成功的可能性。
3. 遵循法定程序：在复审过程中，应遵循法定程序和要求，确保申请的合法性和有效性。

四、复审结果与后续行动

复审结果可能是维持驳回决定或撤销驳回决定准予初步审定公告等。若复审成功，商标将获得注册；若不成功，您可在收到通知之日起三十日内向人民法院提起行政诉讼。在决定是否进一步采取法律行动前，请综合考虑时间、费用及胜诉可能性等因素。

综上所述，被驳回的商标注册不可以直接申请行政复议，但可以通过商标驳回复审程序来争取商标的注册。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。