四级医疗事故且医疗机构承担主要责任时，处理方式主要涉及赔偿协商、行政处理及司法途径，具体如下：

1. 赔偿协商与责任认定
   根据《医疗事故处理条例》第四十七条，医患双方可协商赔偿。若协商不成，可申请卫生行政部门调解或直接向法院起诉。赔偿范围包括医疗费、误工费、住院伙食补助费、残疾生活补助费（四级事故按当地居民年平均生活费计算，赔偿年限一般为30年，但需根据患者实际年龄调整，如60岁以上每增加1岁减少1年，75岁以上按5年计算）、精神损害抚慰金等。例如，若患者因事故导致部分功能障碍但未丧失劳动能力，赔偿会侧重于后续治疗费用及生活质量补偿。

2. 行政处理与处罚
   卫生行政部门会依据《医疗事故处理条例》第三十五条对医疗机构及责任人进行行政处罚，包括警告、责令限期停业整顿、吊销执业许可证等。对医务人员可能处以暂停执业活动、吊销执业证书等处罚。例如，若事故因医务人员严重违反诊疗规范导致，可能面临吊销执业证书的处罚。

3. 司法途径与诉讼要点
   若协商或调解未果，患者可向法院提起民事诉讼，需准备医疗事故鉴定报告、病历资料、费用单据等证据。诉讼中需注意：

   • 诉讼时效：自知道或应当知道权益受损之日起3年内提出；
     
   • 鉴定程序：法院可能委托医学会或司法鉴定机构进行医疗损害鉴定，明确责任比例；
     
   • 赔偿标准：法院会结合鉴定结论、当地经济水平及患者实际损失综合判定赔偿金额。例如，若鉴定认定医疗机构承担70%责任，赔偿金额将按此比例计算。

建议：

• 优先通过协商或调解解决，以降低时间成本；
  
• 保留所有医疗记录、费用单据及沟通证据；
  
• 若对责任认定或赔偿方案有异议，及时申请重新鉴定或咨询专业律师。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程或赔偿计算细节。