法律对公然以侮辱性言语损害他人名誉权的行为可以起诉。具体来说，可以从以下几个角度来详细分析：
民事侵权角度：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。
- 起诉条件：如果你遭受了言语侮辱，且该行为损害了你的名誉权，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可能获得精神损害赔偿。
- 证据收集：在起诉前，你需要收集充分的证据来证明对方实施了言语侮辱行为，如录音录像、聊天记录、证人证言等。
治安管理角度：
- 法律依据：若侮辱行为尚未构成犯罪，但违反了治安管理，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处罚更重。
- 处理方式：如果言语侮辱行为情节较轻，但已经干扰了你的正常生活，你可以选择向公安机关报案，由公安机关依法对侵权人进行治安处罚。
刑事犯罪角度：
- 法律依据：当言语侮辱行为情节严重，构成侮辱罪时，根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，你可提起刑事自诉，要求追究对方的刑事责任。对方可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的处罚。
- 起诉条件：刑事自诉通常要求侮辱行为情节严重，如多次实施侮辱行为、侮辱行为造成严重后果等。在提起刑事自诉前，你需要确保有充分的证据证明对方的犯罪行为。
在实际操作中，你可以按照以下步骤进行：
- 初步沟通：在遭受侮辱后，首先尝试与对方沟通，要求其停止侵权并道歉。这有时能解决问题，避免不必要的法律纠纷。
- 收集证据：如果沟通无果，你需要开始收集证据，包括录音录像、聊天记录、证人证言等，以证明对方的侮辱行为。
- 选择处理方式：根据侮辱行为的严重程度，你可以选择报警、提起民事诉讼或刑事自诉。报警可为后续的法律程序提供官方记录和支持；民事诉讼主要要求对方承担民事责任；刑事自诉则要求追究对方的刑事责任。
- 提起诉讼：如果你决定提起诉讼，需要撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由，并向有管辖权的人民法院提交起诉状和证据材料。
法律责任与后果：
- 民事责任：侵权人需承担停止侵权、赔礼道歉、赔偿损失等责任。
- 治安处罚：辱骂行为情节较重时，公安机关可对侵权人进行治安处罚。
- 刑事责任：在极少数情况下，辱骂行为构成刑事犯罪时，可追究行为人的刑事责任。
面对言语侮辱行为，你应勇敢站出来维护自己的合法权益。通过了解相关法律规定和起诉流程，收集充分证据，并采取适当的法律措施，你可以有效地制止侵权行为并获得应有的赔偿。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。