行政处罚案件延期审批可以在最后一天提出申请，但能否获批取决于具体情形和程序要求。以下从不同角度展开分析：

1. 法律对期限的规定
   根据《行政处罚法》第六十条，行政机关原则上需在立案之日起90日内作出处罚决定，但经负责人批准可延长30日（特殊情况需报上级批准）。法律未禁止在原定期限届满前最后一天提出延期申请，但需确保行政机关有足够时间审查（如提交充分理由、证据等）。若最后一天提出申请时已临近期限终点，可能因审查时间不足被视为程序瑕疵。

2. 实务操作中的风险

   • 行政机关的审查权：若最后一天提出申请，行政机关可能以“审查时间不足”为由拒绝，导致程序违法风险。
     
   • 举证责任：申请人需证明延期必要性（如案件复杂、需补充调查等），若材料不充分，即使按时申请也可能被否决。
     
   • 救济途径：若行政机关未依法处理延期申请，当事人可通过复议或诉讼主张程序违法，但可能影响案件效率。

3. 建议操作方式

   • 提前申请：尽量在期限届满前3-5个工作日提出延期申请，为行政机关留出审查时间。
     
   • 完善材料：提交书面申请时，需详细说明延期理由（如案件涉及多方、需鉴定等）并附证据。
     
   • 沟通确认：申请后主动与行政机关沟通，确认是否受理及需补充的材料，避免因程序疏漏导致超期。

总结：法律未禁止最后一天申请延期，但实务中需权衡程序合规性与行政效率。建议提前申请并完善材料，以降低风险。若遇具体案件操作问题，可直接向我咨询细节。