结论：公司法人（法定代表人）是否需要与公司签订劳动合同，主要取决于其是否在公司担任具体职务并从公司领取报酬，即是否存在实际的劳动关系。若存在劳动关系，则应当签订劳动合同；若不存在，则无需签订。
详细分析：
法定代表人与公司存在劳动关系的情况：
- 担任具体职务并领取工资：当法定代表人在公司同时担任如总经理、董事等具体职务，并且从公司领取工资时，其与公司之间就形成了管理与被管理的关系，即存在劳动关系。此时，为了明确双方的权利和义务，保障法定代表人的合法权益（如劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险等），应当签订劳动合同。例如，某公司的法定代表人同时也是该公司的总经理，负责公司的日常运营和决策，这种情况下就必须与公司签订劳动合同。
- 实际参与经营管理：除了担任具体职务外，法定代表人如果实际参与公司的日常经营管理，也视为与公司存在劳动关系，同样需要签订劳动合同。这有助于规范公司的管理，明确双方的权利和义务，避免在发生争议时因劳动关系不明确而陷入被动。
法定代表人与公司不存在劳动关系的情况：
- 仅作为代表行使职权：如果法定代表人仅仅是公司股东推选出来代表公司行使职权的人，不参与公司的日常经营管理，也不从公司领取工资，那么其与公司之间就不存在劳动关系。在这种情况下，法定代表人无需与公司签订劳动合同。例如，某些公司的法定代表人可能只是挂名，并不实际参与公司的运营和管理。
- 有独立事业或不在公司任职：有些法定代表人可能有自己的独立事业或职业，并不在公司担任任何具体职务，也不参与公司的日常运营工作。这类法定代表人同样无需与公司签订劳动合同。他们与公司之间的关系更多是基于股东身份或其他合作关系，而非劳动关系。
特殊情况的说明：
- 对于由大股东或实际控制人管理的公司，如果这些大股东或实际控制人在公司中担任具体职务并从公司领取报酬，那么他们也需要与公司签订劳动合同，以明确双方的权利和义务。这有助于维护公司的规范运作和法治秩序，同时也保护了双方的合法权益。
法律建议：
- 对于公司：在聘任法定代表人时，应明确其是否在公司担任具体职务并领取报酬。如果存在劳动关系，应及时签订劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免潜在的法律风险和纠纷。
- 对于法定代表人：如果自己在公司担任具体职务并领取报酬，应主动要求与公司签订劳动合同，以保障自己的合法权益。如果公司拒绝签订或拖延签订，可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
可能法律后果：
- 如果公司未与存在劳动关系的法定代表人签订劳动合同，可能会面临劳动监察部门的处罚，如罚款等。同时，在发生劳动争议时，公司可能因无法提供有效的劳动合同而陷入被动，需要承担更多的法律责任。
- 对于法定代表人而言，如果未签订劳动合同且权益受损，可能难以通过法律途径维护自己的权益。因此，签订劳动合同是保障双方权益的重要手段。
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