关于劳动法对被辞退的赔偿问题，核心结论如下：
合法辞退且无需支付经济补偿的情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在以下情形，用人单位可依法辞退且无需支付经济补偿：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因劳动合同法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（如以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；
- 被依法追究刑事责任的。
无过错性辞退且需支付经济补偿的情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若因劳动者非过失性原因（如患病、不能胜任工作等），用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需按工作年限支付经济补偿。具体情形包括：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
- 经济补偿计算方式：
- 每满一年支付一个月工资；
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；
- 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按三倍数额支付，且年限最高不超过十二年。
- 示例：若劳动者月工资为5000元，在单位工作3年8个月，则经济补偿金为 \(5000 \times 4 = 20,000\) 元。
违法辞退且需支付赔偿金的情形：
- 若用人单位无故辞退员工或未履行法定程序（如未提前通知、未支付代通知金、不符合法定解除理由等），则构成违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿金计算方式：
- 示例：若上述案例中用人单位违法解除合同，则需支付赔偿金 \(20,000 \times 2 = 40,000\) 元。
特殊情形的赔偿规定：
- 代通知金：若用人单位依据《劳动合同法》第四十条解除劳动合同但未提前三十日书面通知，需额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。
- 协商解除劳动合同：若双方协商一致解除劳动合同，用人单位同样需按工作年限支付经济补偿。
法律建议：
- 若您面临被辞退的情况，首先应确认辞退的原因和程序是否合法。
- 若用人单位未依法支付经济补偿或赔偿金，您可向劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁、诉讼等途径主张权益。
- 在维权过程中，建议您保留劳动合同、工资条、解雇通知书等相关证据，以便在需要时提供证明。
可能法律后果：
- 若用人单位未依法支付经济补偿或赔偿金，可能面临劳动监察部门的处罚或劳动仲裁、诉讼的败诉风险。
- 若劳动者未依法维权，可能错失获得经济补偿或赔偿金的机会。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。