结论：在您作为公司法人且正在与他人打官司的情况下，将法人身份转给监事是可能的，但这一行为受到法律严格限制，且需满足特定条件。

详细分析：

1. 法人身份转让的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司法人（即法定代表人）的变更需遵循公司章程和法律法规的规定。法人身份并非不可转让，但转让过程需合法合规，且不得损害公司、股东及债权人的利益。

2. 正在打官司期间法人身份转让的限制：

   • 在公司涉及诉讼期间，法人身份的转让可能受到法院或相关监管机构的限制。这是因为法人身份的变更可能影响诉讼的进行和责任的承担。
   • 如果诉讼涉及法人个人的责任或义务，那么在诉讼未决之前，法人身份的转让可能会被视为逃避法律责任的行为，从而受到法律的制约。

3. 将法人转给监事的可行性：

   • 监事作为公司治理结构中的一部分，主要负责监督公司的财务和董事、高级管理人员的行为。将法人身份转给监事，在法律上并非完全不可行，但需满足以下条件：
     • 监事同意担任法人，并具备担任法人的资格和能力。
     • 公司章程或股东会决议允许此类变更。
     • 变更过程符合法律法规的规定，且不损害公司、股东及债权人的利益。
   • 然而，即使满足上述条件，如果诉讼涉及法人个人的重大责任或义务，法院或相关监管机构仍可能对此类变更提出异议或限制。

4. 法律后果与风险：

   • 如果未经合法程序或违反法律法规的规定将法人身份转给监事，可能面临法律责任，包括但不限于行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任。
   • 此外，法人身份的变更可能影响公司的信誉和业务运营，特别是在诉讼期间，这种变更可能被视为不稳定因素，影响公司与客户、合作伙伴的关系。

建议：

• 在考虑将法人身份转给监事之前，务必咨询专业律师，了解相关法律法规和诉讼情况的具体影响。
• 确保变更过程合法合规，符合公司章程和股东会决议的要求。
• 评估变更可能带来的法律后果和风险，并制定相应的应对措施。

如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我作为专业律师，将为您提供全面、准确的法律意见。