结论前置：公司欠着税金的情况下，仍然可以变更法人，但必须依法解决税务问题，并完成相关法定程序。以下是对此问题的详细分析和指导：
一、税务问题的解决
查清欠税详情：
- 公司应首先通过税务部门的官方网站、办税服务厅等渠道，全面了解公司的欠税金额、税种及产生原因。
- 与税务机关沟通，明确欠税记录和可能面临的强制措施，如冻结银行账户、查封财产等。
制定并执行缴税计划：
- 根据公司财务状况，制定合理的缴税计划，包括分期缴纳或一次性补缴欠税及滞纳金。
- 与税务机关协商，确保计划的可行性和合规性，并严格按照计划执行，以解除税务异常状态。
提交证明文件并申请解除强制措施：
- 补缴税款后，向税务机关提交缴税凭证等必要证明文件。
- 申请解除因欠税而采取的强制措施，确保公司正常运营不受影响。
二、法人变更的程序
准备变更材料：
- 法定代表人签署的《公司变更登记申请书》（加盖公司公章）。
- 公司签署的《指定代表或者共同委托代理人的证明》（加盖公司公章），附身份证件复印件及授权信息。
- 原任法定代表人的免职证明和新任法定代表人的任职证明（根据公司章程提交相应决议或决定）。
- 新任法定代表人的身份证件复印件。
- 公司营业执照副本。
- 税务部门要求的其他相关材料，如原法人的税务清缴证明等（如有）。
提交申请并审核：
- 将准备好的材料提交至当地工商行政管理部门，可选择现场提交或线上平台提交。
- 等待审核，期间可能需要补充或修改材料。审核通过后，工商部门会在一定期限内完成法人变更登记，核发新的营业执照。
办理税务变更登记：
- 在工商变更登记完成后30日内，前往税务部门办理税务变更登记。
- 携带新营业执照副本原件及复印件、工商变更登记通知书、法定代表人身份证原件及复印件等材料。
- 税务部门更新税务信息，并对欠税情况进行进一步核实和处理（如已解决则无额外问题）。
三、注意事项
税务责任不因法人变更而转移：
- 法人变更并不意味着原公司的税务问题会随之消除或转移。公司作为独立的纳税主体，其税务责任和义务依然存在。
- 原法人在职期间若存在税务违法行为，税务机关仍可依法对原法人进行调查和追究责任。
新法人需承担税务管理责任：
- 新法人接手后需承担起相应的税务管理责任，积极解决公司可能仍面临的税务问题，确保公司依法履行纳税义务。
- 若新法人明知公司存在欠税情况却不采取积极措施解决，导致问题恶化，也可能会面临税务机关的处罚和法律责任。
地区差异与特殊情况：
- 不同地区的税务机关在具体操作和要求上可能存在差异。企业在办理法人变更前应提前与当地税务机关沟通，了解相关政策和手续。
- 如公司存在恶意欠税等违法行为，税务机关可能会采取限制法定代表人出境、限制高消费等措施，这些措施在变更法定代表人后可能会延续。
四、法律后果与风险提示
未依法解决税务问题即变更法人的风险：
- 若公司在未依法解决税务问题的情况下变更法人，可能面临税务机关的处罚，包括但不限于罚款、滞纳金等。
- 新法人可能因未履行税务管理责任而承担法律责任，影响个人信用和职业生涯。
诚信经营的重要性：
- 变更法定代表人不是规避税务责任的手段。企业应诚信经营，依法纳税，树立良好的企业形象和信誉。
- 逃避税务责任不仅可能面临法律制裁，还会损害企业的商业信誉和长期发展。
总结与建议：公司在欠着税金的情况下可以变更法人，但必须首先依法解决税务问题，并按照相关法律法规完成法人变更登记。新法人需承接并妥善处理公司的税务事务，确保公司合规运营。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。