结论：即使欠款已经过去了10年，债权人（如民生银行或任何其他债权人）仍然享有向法院提起诉讼的权利。但是，是否能够得到法院的支持，取决于多个法律因素，特别是诉讼时效的相关规定。

一、起诉权利与诉讼时效的基本规定

1. 起诉权利：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，只要原告是与案件有直接利害关系的公民、法人或其他组织，有明确的被告、具体的诉讼请求和事实理由，且案件属于人民法院受理民事诉讼的范围和管辖，就可以向法院提起诉讼。因此，无论欠款时间多久，债权人都保有起诉的权利。

2. 诉讼时效期间：

   • 一般情况下，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。如果欠款已经超过了10年，且不存在诉讼时效中断、中止等情形，那么该债务很可能已经超出了诉讼时效期间。

二、诉讼时效的抗辩与后果

1. 诉讼时效的抗辩：

   • 若被告以诉讼时效期间届满为由进行抗辩，且法院认为抗辩事由成立，会判决驳回原告的诉讼请求。这意味着，即使债权人提起了诉讼，如果债务人提出诉讼时效抗辩，且法院支持，债权人将无法通过诉讼追回欠款。

2. 法院不主动适用诉讼时效：

   • 如果被告未提出诉讼时效抗辩，法院则不得主动适用诉讼时效规定进行裁判。因此，在实际操作中，债权人应密切关注债务人的反应，特别是其是否会提出诉讼时效抗辩。

三、特殊情形下的诉讼时效

1. 诉讼时效的中断：

   • 在10年期间内，如果债权人曾向债务人主张过权利（如通过书面催款函、短信、微信等方式）或债务人同意履行义务，诉讼时效会中断，并从中断时起重新计算。这意味着，如果债权人能够证明在诉讼时效期间内曾向债务人主张过权利，那么诉讼时效将重新开始计算，债权人仍然有可能通过诉讼追回欠款。

2. 诉讼时效的中止：

   • 在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力等法定障碍导致无法行使请求权的，诉讼时效中止。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。这意味着，如果债权人因不可抗力等原因无法在诉讼时效期间内行使请求权，诉讼时效将中止，待原因消除后继续计算。

四、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 在决定起诉之前，债权人应尽可能收集能证明借款事实存在以及可能导致诉讼时效中断、中止的相关证据。这些证据可能包括借款合同、催款记录、债务人同意履行义务的书面材料等。

2. 评估诉讼风险：

   • 债权人应评估诉讼风险，包括债务人是否会提出诉讼时效抗辩、法院是否会支持抗辩等。如果诉讼风险较高，债权人可以考虑其他解决方式。

3. 考虑其他解决方式：

   • 除了诉讼外，债权人还可以尝试与债务人进行协商或寻求第三方调解等替代性纠纷解决方式。这些方式可能更加灵活、高效，且能够避免诉讼带来的不确定性和成本。

五、特殊情况说明

• 如果欠款涉及的是银行贷款等金融借款合同纠纷，虽然诉讼时效的规定同样适用，但银行通常会有更为完善的贷后管理和催收机制。因此，在实际操作中，银行可能会更早地采取法律手段来追回欠款。

• 另外，如果债务人在欠款期间内曾经有过还款行为或者承认过欠款事实，这也可能构成诉讼时效的中断或重新计算。因此，债权人在收集证据时应特别注意这些细节。

总结：虽然欠款已经过了10年，但债权人仍然有权向法院提起诉讼。然而，是否能够成功追讨债务取决于多个法律因素，特别是诉讼时效的相关规定。因此，在实际操作中，债权人应综合考虑各种因素，并寻求专业的法律意见来制定合适的策略。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。