离婚督促审理申请书的核心撰写要点如下，我将分步骤为您详细说明模板及注意事项：

一、文书核心结构

1. 标题
   居中写明「督促审理申请书」或「申请书」，需与法院案号对应（如已有案号需注明）。

2. 申请人信息
   写明姓名、性别、出生日期、身份证号、住址、联系方式；若委托律师需注明代理人信息。

3. 被申请人信息
   同上格式写明对方信息（若对方为被告）。

4. 申请事项
   明确请求法院「依法督促审理本案」，并可补充具体诉求（如要求限期开庭、加快审理进度等）。

5. 事实与理由

   • 案件背景：简述离婚诉讼的立案时间、案号、当前审理阶段（如已立案未开庭、中止审理等）。
     
   • 督促理由：
     
     • 法院超期未审（如普通程序6个月内未结案）；
       
     • 存在中止审理情形但已消除（如需等待另一案结果但另一案已结案）；
       
     • 对方恶意拖延（如多次申请延期无正当理由）；
       
     • 申请人存在紧迫事由（如重病、财产转移风险等）。
       
   • 法律依据：引用《民事诉讼法》第153条（中止审理情形消除后恢复审理）、第156条（审理期限规定）等。

6. 证据清单
   附上证明法院超期或对方拖延的证据（如立案通知书、延期审理裁定书、沟通记录等）。

7. 结尾
   写明「此致」「XX人民法院」，申请人签名/盖章，日期。

二、模板示例

**督促审理申请书**  

申请人：张三，男，XXXX年XX月XX日生，身份证号XXXXXXXX，住XX市XX区XX路XX号，电话XXXXXXXX。  
被申请人：李四，女，XXXX年XX月XX日生，身份证号XXXXXXXX，住XX市XX区XX路XX号。  

**申请事项**  
请求贵院依法督促审理申请人诉被申请人离婚纠纷一案（案号：XXXX），限期安排开庭并作出判决。  

**事实与理由**  
1. 本案于XXXX年XX月XX日立案，至今已超过6个月审理期限，法院未安排开庭亦未出具延期审理裁定；  
2. 被申请人曾于XXXX年XX月申请延期开庭，理由为「需收集证据」，但至今未提交任何新证据，存在恶意拖延嫌疑；  
3. 申请人因患重病需尽快处理财产分割事宜以支付医疗费用（附病历证明），情况紧迫。  

**法律依据**  
根据《民事诉讼法》第153条、第156条，法院应在法定期限内审理案件，当事人无正当理由不得拖延。  

**证据清单**  
1. 立案通知书（复印件）；  
2. 被申请人延期申请书（复印件）；  
3. 申请人病历（复印件）。  

此致  
XX市XX区人民法院  

申请人：张三  
XXXX年XX月XX日  

三、注意事项

1. 时效性：若因法院超期审理申请督促，需在审理期限届满后提出；
   
2. 证据充分：需证明拖延事实（如法院未作为、对方恶意行为），避免主观臆断；
   
3. 语言简洁：重点突出「法院未履职」或「对方过错」，避免情绪化表述；
   
4. 递交方式：建议通过法院立案窗口提交，并要求出具回执。

若您需要进一步修改或补充材料，可直接提供案件细节，我将协助完善文书内容。