结论：公公辱骂婆婆并打儿媳的行为，根据具体情况，可能构成违法犯罪，儿媳和婆婆均有权依法维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一、辱骂行为的法律分析

1. 侮辱罪与诽谤罪：

   • 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人，或捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成侮辱罪或诽谤罪。其中，“公然”侮辱指在多人在场或通过网络等公开方式辱骂；“情节严重”包括手段恶劣、多次侮辱、造成严重后果等。
   • 实例说明：若公公在小区、工作场所等公共场合多次对婆婆或儿媳进行恶劣辱骂，或使用虚假事实进行诋毁，导致婆婆或儿媳名誉受损、精神失常或自杀等极端后果，则可能构成侮辱罪或诽谤罪。

2. 治安管理处罚：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱或捏造事实诽谤他人的，将受到拘留或罚款等治安管理处罚。
   • 适用情形：公公对婆婆或儿媳的辱骂行为，若属于公然侮辱或捏造事实诽谤，且情节较轻，未构成刑事犯罪，则将面临治安管理处罚。

3. 家庭暴力：

   • 法律定义：根据《中华人民共和国反家庭暴力法》第二条，家庭暴力包括家庭成员之间以经常性谩骂等方式实施的精神侵害行为。
   • 法律后果：公公对婆婆或儿媳的经常性辱骂，若构成家庭暴力，将受到法律的制裁，并需承担相应的法律责任。

二、殴打行为的法律分析

1. 轻微情形下的处理：

   • 如果公公只是偶尔与婆婆或儿媳发生轻微的肢体冲突，如推搡等，且未造成明显身体伤害，这种行为虽然不构成违法行为，但严重违反了家庭伦理道德。此类情况虽不涉及法律制裁，但仍需引起高度重视，建议通过居委会、村委会或双方信任的亲友进行调解和沟通。

2. 造成一定伤害的法律后果：

   • 违反《治安管理处罚法》：若公公的暴力行为给婆婆或儿媳造成了身体伤害，根据《治安管理处罚法》第四十三条的规定，公公将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特殊群体，或多次殴打等情况，将面临更严厉的处罚。
   • 触犯《刑法》构成故意伤害罪：如果婆婆或儿媳的伤势达到轻伤及以上程度，公公的行为将构成故意伤害罪。依据《刑法》第二百三十四条的规定，公公将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。若致人重伤或死亡，刑罚将更加严厉。

3. 长期实施暴力行为的法律后果：

   • 虐待行为：如果公公长期、多次对婆婆或儿媳实施殴打等暴力行为，这将构成虐待。根据《治安管理处罚法》第四十五条的规定，公公将面临五日以下拘留或警告的处罚。若虐待行为情节恶劣，达到刑法调整的程度，则可能构成虐待罪。
   • 虐待罪的刑事责任：依据《刑法》第二百六十条的规定，虐待家庭成员且情节恶劣的，公公将面临二年以下有期徒刑、拘役或者管制。若致使被害人重伤、死亡，将面临二年以上七年以下有期徒刑。

三、维权建议

面对公公的辱骂和殴打行为，婆婆和儿媳可以采取以下措施维护自己的合法权益：

1. 记录证据：详细记录辱骂和殴打的时间、地点、内容以及可能的证人信息，以便日后作为证据使用。
2. 寻求帮助：向亲朋好友、社区工作人员、妇女联合会等组织寻求支持和帮助，他们可以提供法律咨询、心理疏导等援助。
3. 报警处理：若辱骂和殴打行为严重，应立即拨打110报警，由公安机关依法处理。在报警时，尽量提供详细的证据和情况说明，以便警方能够迅速有效地介入。

总结：公公辱骂婆婆并打儿媳的行为，根据具体情况，可能构成违法犯罪。面对此类情况，婆婆和儿媳应勇敢站出来维护自己的权益，寻求法律的保护。同时，家庭成员之间应相互尊重、和睦相处，避免使用辱骂和殴打等不当方式解决问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。