结论：孩子发烧紧急就医时违法停车，若对交通管理部门的处罚决定不服，是可以申请行政复议的。

分析说明：

1. 行政复议的适用范围：

   • 行政复议是公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向行政复议机关提出申请，由受理申请的行政复议机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的活动。
   • 在本案例中，交通管理部门对违法停车行为作出的处罚决定，属于具体行政行为。若车主认为该处罚决定侵犯了其合法权益（如认为存在紧急情况下的特殊情形），可以依法申请行政复议。

2. 紧急就医情况下的违法停车：

   • 虽然紧急就医是一种特殊情况，但违法停车本身仍然违反了交通管理法规。然而，这并不意味着车主不能对处罚决定提出异议或申请行政复议。
   • 在申请行政复议时，车主可以阐述紧急就医的特殊情况，并提供相关证据（如医院就诊记录、医生证明等），以证明其违法停车的合理性或必要性。行政复议机关将根据具体情况进行审查，并作出决定。

3. 行政复议的流程：

   • 车主应在知道交通管理部门作出处罚决定之日起六十日内，向有管辖权的行政复议机关（通常是作出处罚决定的交通管理部门的上一级主管部门或同级人民政府）提出行政复议申请。
   • 行政复议机关将受理申请，并对原处罚决定进行审查。审查过程中，可能会要求车主提供相关证据或进行听证。
   • 行政复议机关将根据审查结果，作出维持、撤销、变更或确认原处罚决定违法的决定。

法律建议：

• 及时申请：若车主对交通管理部门的处罚决定不服，应及时在法定期限内申请行政复议，以免错过申请时机。
• 准备证据：在申请行政复议时，车主应准备充分的证据来证明其违法停车的合理性或必要性，如医院就诊记录、医生证明等。
• 遵守法律：尽管紧急就医是一种特殊情况，但车主仍应尽量遵守交通管理法规，避免违法停车。在紧急情况下，可以尝试与交通管理部门沟通，寻求合理的解决方案。

后续行动：

• 若车主决定申请行政复议，应按照上述流程进行操作，并密切关注行政复议机关的审查进展和结果。
• 若车主对行政复议结果仍不服，还可以依法向人民法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

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