结论：银行本身没有权利直接没收因赌博赚取的一万元，但该笔资金可能因涉及违法犯罪活动而被司法机关依法追缴或没收。

详细分析：

1. 银行的角色与权限：

   • 银行作为金融机构，其主要职责是提供金融服务，包括存款、取款、转账等。
   • 银行并没有法律赋予的权力直接没收客户的资金，除非该资金涉及特定的法律程序，如司法机关的冻结、扣划等。

2. 赌博所得的法律性质：

   • 赌博在中国是违法的，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，会受到刑事处罚。
   • 赌博所得属于非法所得，根据法律规定，非法所得应当被追缴或没收。

3. 司法机关的权力：

   • 如果赌博行为被司法机关发现，并且该笔资金被认定为赌博所得，司法机关有权依法追缴或没收该笔资金。
   • 在这个过程中，银行可能会根据司法机关的要求，协助冻结、扣划相关资金。

4. 实际操作流程：

   • 如果司法机关认定某笔资金为赌博所得，并决定追缴或没收，它们会向银行发出法律文书，要求银行协助执行。
   • 银行在收到法律文书后，会按照要求冻结或扣划相关资金，并将其上交给司法机关。

法律建议：

• 遵守法律：首先，我强烈建议你遵守国家的法律法规，不要参与任何形式的赌博活动。
• 主动配合：如果你的资金因涉及赌博而被司法机关调查，建议你主动配合司法机关的工作，如实说明情况，以避免更严重的法律后果。
• 咨询专业律师：如果你对具体的法律程序或后果有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。

可能后果：

• 如果赌博行为被证实，并且该笔资金被认定为赌博所得，你可能会面临刑事处罚，同时该笔资金也会被追缴或没收。
• 即使你试图隐藏或转移该笔资金，一旦被发现，也可能会面临更严重的法律后果，包括但不限于罚款、拘留等。

总之，银行本身没有权利直接没收因赌博赚取的资金，但该笔资金可能因涉及违法犯罪活动而被司法机关依法追缴或没收。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。