可以报警，但需分情况讨论处理方式及法律后果，具体分析如下：

1. 若以“重婚罪”报警
   根据《刑法》第258条，有配偶者与他人以夫妻名义同居生活，构成重婚罪，可处2年以下有期徒刑或拘役。但实践中，认定“以夫妻名义同居”需满足以下条件：

   • 双方长期稳定共同居住（如持续数月以上）；
     
   • 对外以夫妻身份自居（如共同参加社交活动、使用“老公/老婆”称呼、生育子女并共同抚养等）；
     
   • 周围邻居、亲友等第三方认为他们是夫妻关系。
     若符合上述条件，警方可能立案侦查，但最终需法院通过刑事诉讼程序定罪。若证据不足（如仅有同居事实但无“夫妻名义”证明），警方可能不予立案，此时需通过民事诉讼主张损害赔偿。

2. 若以“治安管理处罚”报警
   若同居行为未达到重婚罪标准，但存在公开同居、扰乱他人生活秩序等情形，可依据《治安管理处罚法》第42条，以“干扰他人正常生活”为由报警，警方可能对涉事方进行警告、罚款或拘留。但需注意：

   • 此类处罚针对的是“扰乱秩序”行为，而非同居关系本身；
     
   • 需提供证据证明同居行为对您的生活造成实质性干扰（如频繁争吵、破坏财物等）。

3. 民事救济途径（更推荐优先选择）
   无论是否报警，您均可通过民事诉讼主张权利：

   • 离婚诉讼：若您打算离婚，可依据《民法典》第1079条，以“与他人同居”为由起诉离婚，并主张离婚损害赔偿（需证明同居事实及对您造成的精神损害）；
     
   • 分割财产时主张多分：根据《民法典》第1087条，若对方存在重大过错（如同居），法院可能判决其少分财产。

行动建议：

1. 优先收集证据（如同居场所的租赁合同、水电费记录、邻居证言、聊天记录、照片/视频等），证明同居事实及“以夫妻名义”的关键情节；
   
2. 根据证据充分程度，决定是先报警（刑事或治安方向）还是直接起诉离婚；
   
3. 若证据不足，可委托律师调查取证（如申请法院调取同居场所的监控、物业记录等）。
   

如有进一步细节（如同居时长、是否生育子女、是否有公开夫妻身份等），可随时补充，我会为您分析具体应对方案。