结论：对面邻居在两家过道安装监控，若一家不同意，其合法性需根据具体情况判断，主要涉及隐私权保护和相邻权行使的平衡问题。以下从不同角度进行分析：

一、隐私权保护角度

1. 隐私权定义：隐私权是公民享有的私人生活安宁与私人信息依法受到保护，不被他人非法侵扰、知悉、搜集、利用和公开等的一种人格权。在两家过道安装监控，若监控范围涉及您家的私人生活空间或活动，可能构成对您隐私权的侵犯。

2. 合法性判断：

   • 若监控范围仅限于公共区域：如两家过道本身属于公共区域，且监控设备未对准您家门口或窗户等私人空间，那么邻居安装监控的行为可能不构成对您隐私权的侵犯，此时其安装行为相对合法。
   • 若监控范围涉及私人空间：如监控设备对准您家门口、窗户或内部，且未经您同意，那么邻居的行为可能构成对您隐私权的侵犯，此时其安装行为不合法。

二、相邻权行使角度

1. 相邻权定义：相邻权是指不动产的所有人或使用人在处理相邻关系时所享有的权利。相邻权包括用水、排水、通行、通风、采光等方面的权利。在两家过道安装监控，可能涉及相邻权中的通行和通风等权利，但更主要的是涉及隐私权这一特殊相邻权。

2. 合法性判断：

   • 若安装行为未妨碍相邻权行使：如监控设备的安装未对您家的通行、通风等相邻权造成实质性妨碍，且未侵犯您家的隐私权，那么邻居的安装行为可能合法。
   • 若安装行为妨碍相邻权行使：如监控设备的安装导致您家通行不便、通风受阻，或侵犯了您家的隐私权，那么邻居的安装行为可能不合法。

三、法律建议

1. 与邻居协商：首先，建议您与邻居进行友好协商，表达您对安装监控的担忧和不满，寻求双方都能接受的解决方案。

2. 寻求物业或社区调解：若协商无果，您可以寻求物业或社区调解委员会的帮助，通过第三方调解来解决问题。

3. 法律途径：若调解无果，且您认为邻居的安装行为确实侵犯了您的隐私权或妨碍了您的相邻权行使，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向法院提起民事诉讼，要求邻居停止侵害、排除妨碍或赔偿损失等。

后续行动建议：在采取任何行动之前，建议您先收集相关证据，如监控设备的照片、位置图、监控范围示意图等，以便在协商、调解或诉讼过程中更好地维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。