根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者连续工作3个月后应享受的休息天数需结合工时制度、具体工作安排及法定休假规定综合判断，具体如下：

1. 标准工时制下的休息权
   根据《劳动法》第三十八条，用人单位应保证劳动者每周至少休息1日。若劳动者连续工作3个月（约13周），则至少应享有13天休息日（每周1天）。此外，根据《全国年节及纪念日放假办法》，劳动者还可能享受法定节假日（如元旦、春节等），具体天数需结合当年法定节假日安排计算。

2. 综合计算工时制下的休息权
   若用人单位经劳动行政部门批准实行综合计算工时制，劳动者在综合计算周期内（如季度）的总工作时间不得超过法定标准工作时间（每月176小时，季度528小时）。超出部分需支付加班费，但休息日安排仍需保证劳动者平均每日工作时间不超过8小时、每周不超过40小时。例如，若劳动者在3个月内总工作时间未超标，则休息日安排可由用人单位灵活调整，但需确保劳动者每周至少连续休息24小时。

3. 不定时工时制下的休息权
   实行不定时工时制的劳动者（如高管、外勤人员等），其工作时间和休息时间由用人单位与劳动者协商确定，但需确保劳动者健康并符合劳动强度要求。此类劳动者不适用标准工时制的休息日规定，但用人单位仍需保障其享受法定节假日及年休假。

4. 年休假与补休的叠加适用
   根据《职工带薪年休假条例》，劳动者连续工作满12个月以上的，可享受带薪年休假（5-15天/年）。若劳动者工作未满12个月但已连续工作3个月，则不享受年休假，但用人单位可安排补休或支付加班费（如涉及休息日加班）。

建议：

• 若用人单位未安排法定休息日或法定节假日，劳动者可要求补休或支付200%工资的加班费；
  
• 若涉及综合计算工时制或不定时工时制，建议劳动者要求用人单位书面明确工时制度及休息安排；
  
• 如发生争议，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
  

如有具体工作安排或合同条款疑问，可直接向我咨询，我将结合细节进一步分析。