结论：别人给你转账不超过3000元，并不意味着一定不构成犯罪，这取决于转账的性质、目的以及是否存在其他违法犯罪情形。

分析如下：

1. 转账性质与目的：

   • 如果转账是合法的经济往来，比如朋友间的借款、还款，或者正常的商业交易，那么无论金额大小，都不构成犯罪。
   • 如果转账涉及非法活动，如诈骗、洗钱、贩毒等，即使金额不超过3000元，也可能构成犯罪。例如，诈骗罪的成立并不完全取决于诈骗金额，而是取决于诈骗行为本身以及是否达到了刑事立案的标准（虽然金额是重要考量因素之一，但并非唯一因素）。

2. 是否存在其他违法犯罪情形：

   • 转账行为本身可能不构成犯罪，但如果转账是某个更大犯罪计划的一部分，或者转账后资金被用于非法活动，那么转账者可能因共犯或帮助犯的身份而承担刑事责任。
   • 例如，如果某人明知他人从事诈骗活动，仍为其提供转账服务，即使每次转账金额都不大，也可能因构成诈骗罪的共犯而受到刑事处罚。

3. 金额与犯罪的关系：

   • 在某些犯罪中，金额是判断犯罪严重程度的重要标准。例如，盗窃罪、诈骗罪等，通常会有一定的金额门槛来区分行政处罚和刑事处罚。但这并不意味着金额小就一定不构成犯罪，因为除了金额外，还有其他因素（如犯罪手段、情节严重程度等）也会影响犯罪的认定。
   • 对于经济纠纷中的民间借贷，如果转账是借款的一部分，且双方有明确的借款协议和还款计划，那么即使金额较大，也不构成犯罪。但如果借款行为本身存在欺诈、胁迫等情形，或者借款人无力偿还且拒不履行还款义务，可能引发民事纠纷甚至刑事责任（如诈骗罪或拒不执行判决、裁定罪等，但后者通常需要经过民事诉讼程序并达到一定条件）。

法律建议：

• 如果你收到的转账是合法的经济往来，建议保留好相关证据（如转账记录、聊天记录等），以备不时之需。
• 如果你怀疑转账涉及非法活动，或者有人以转账为名进行欺诈、胁迫等行为，应立即向公安机关报案，并配合调查。
• 在进行任何转账行为时，都应谨慎对待，确保转账目的合法、合规，避免陷入不必要的法律纠纷。

可能法律后果：

• 如果转账行为合法且合规，不会产生任何法律后果。
• 如果转账行为涉及非法活动或犯罪，可能面临刑事处罚（如有期徒刑、罚金等）以及民事赔偿等法律责任。

总之，转账金额的大小并不是判断是否构成犯罪的唯一标准，还需要考虑转账的性质、目的以及是否存在其他违法犯罪情形。如果你有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。