哺乳期间监外执行期间再次犯罪，司法局一般会先建议收监执行原刑罚，并针对新罪进行立案侦查、起诉和审判，最终根据具体情况数罪并罚。具体分析如下：
监外执行的条件与撤销：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于被判处有期徒刑或拘役的罪犯，如果符合特定条件（如严重疾病需保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等），可以暂予监外执行。
- 若在监外执行期间，罪犯再次犯罪，这通常构成撤销监外执行的法定情形。司法局或相关执行机关在发现这一情况后，会及时提出收监执行的建议。
对新罪的立案侦查与起诉：
- 罪犯在监外执行期间再次犯罪，司法机关会依法对其进行立案侦查，收集证据，查明犯罪事实。
- 侦查终结后，如果认为犯罪事实清楚，证据确实充分，会依法向人民检察院提起公诉，由人民检察院审查决定是否起诉。
数罪并罚的原则：
- 根据《刑法》的规定，判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，发现被判刑的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，或者被判刑的犯罪分子在刑罚执行期间又犯新罪的，应当对新发现的罪或新犯的罪作出判决，把前后两个判决所判处的刑罚，依照数罪并罚的一般原则，决定执行的刑罚。
- 在哺乳期间监外执行期间再次犯罪的情况下，罪犯将面临原刑罚与新罪刑罚的数罪并罚。
哺乳期间的特殊考虑：
- 尽管罪犯在哺乳期间，但这并不构成免除或减轻刑事责任的法定理由。司法机关在处理此类案件时，会依法保障罪犯的合法权益，如提供必要的医疗条件等，但同时也会确保刑罚的严肃性和有效性。
司法局的具体处理流程：
- 司法局在发现罪犯在监外执行期间再次犯罪后，会及时与公安机关、人民检察院、人民法院等司法机关沟通协调，确保案件的顺利处理。
- 司法局可能会根据具体情况，对罪犯采取临时约束措施，如限制其活动范围、要求其定期报告行踪等，以防止其继续危害社会。
- 在案件处理过程中，司法局还会依法保障罪犯的辩护权、申诉权等合法权益。