结论：刷单诈骗1555元可能涉及的法律责任主要包括行政处罚和刑事责任，具体取决于诈骗行为的性质、情节以及造成的后果。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，诈骗公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
应用分析：
- 刷单诈骗1555元，如果尚未达到刑事犯罪的标准，但确实存在诈骗行为，那么行为人可能会受到上述行政处罚。具体处罚力度会根据诈骗行为的情节、造成的后果以及行为人的主观恶性等因素进行综合考量。
二、刑事责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 关于“数额较大”、“数额巨大”和“数额特别巨大”的标准，通常根据地区经济发展水平和司法实践来确定。一般来说，数额较大可能指几千元至几万元不等，但具体标准需参考当地司法解释或规定。不过，就1555元而言，通常不会直接达到“数额较大”的刑事犯罪标准。
特殊情形：
- 多次诈骗：如果行为人多次实施刷单诈骗行为，即使每次诈骗的金额不大，但累计金额达到刑事犯罪标准的，也可能构成诈骗罪。
- 诈骗手段恶劣：如果行为人采用特别恶劣的手段进行诈骗，如冒充公检法机关、利用虚假网站或APP等，即使诈骗金额不大，也可能因情节严重而构成刑事犯罪。
- 造成严重后果：如果刷单诈骗行为导致被害人遭受重大经济损失、精神损害或其他严重后果的，也可能构成刑事犯罪。
应用分析：
- 对于刷单诈骗1555元的行为，如果仅从金额上看，通常不会直接构成刑事犯罪。但是，如果存在上述特殊情形之一或多项，那么行为人可能会面临刑事责任的追究。
三、综合建议
- 立即停止诈骗行为：无论诈骗金额大小，刷单诈骗都是违法行为，应立即停止。
- 主动投案自首：如果已经实施了刷单诈骗行为，建议主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。
- 积极赔偿被害人损失：如果诈骗行为已经给被害人造成了经济损失，应积极赔偿被害人损失，以减轻自己的法律责任。
- 咨询专业律师：在处理此类法律问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
最后，刷单诈骗是一种违法行为，无论金额大小都可能面临法律责任。因此，我建议你严格遵守法律法规，不要参与任何形式的诈骗行为。如果你有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。