在网络上发表不当言论，根据情节的严重程度和具体行为，可能会由不同的部门进行处罚，主要包括公安机关和互联网信息内容管理部门。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
公安机关的处罚：
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，散布谣言、谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的，以及公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，都属于违法行为，将受到公安机关的处罚。
- 处罚措施：具体处罚包括五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。对于情节较重的侮辱、诽谤行为，处罚可能更为严厉，包括五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
- 示例：如果你在网络上散布关于某人的虚假谣言，导致其名誉受损，或者公然侮辱、诽谤他人，就可能面临公安机关的处罚。
互联网信息内容管理部门的处罚：
- 法律依据：根据《互联网信息服务管理办法》等相关规定，互联网信息服务提供者不得制作、复制、发布、传播含有危害国家安全、宣扬恐怖主义、极端主义、煽动分裂国家、破坏国家统一、编造传播虚假信息扰乱经济秩序和社会秩序等内容的违法信息。
- 处罚措施：对于违反规定的互联网信息服务提供者，互联网信息内容管理部门将责令改正，给予警告，没收违法所得；情节严重的，还可能面临吊销经营许可证或者关闭网站的处罚。虽然这一处罚主要针对的是互联网信息服务提供者，但个人用户如果发布违法信息，也可能间接受到相关影响，如账号被封禁等。
- 示例：如果你在网络平台上发布含有上述违法内容的信息，该平台可能会受到互联网信息内容管理部门的处罚，而你的账号也可能因此被封禁或删除相关内容。
刑事处罚的可能性：
- 法律依据：如果网络上的不当言论构成犯罪，如侮辱罪、诽谤罪、编造故意传播虚假信息罪等，将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行刑事处罚。
- 处罚措施：刑事处罚可能包括有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等。
- 示例：如果你在网络上编造并传播虚假的险情、疫情、灾情、警情，严重扰乱社会秩序，就可能构成编造故意传播虚假信息罪，面临刑事处罚。
总结与建议：
网络不是法外之地，发表言论时务必遵守法律法规，尊重他人权益。不当言论不仅可能损害他人名誉和隐私，还可能扰乱社会秩序，甚至触犯刑律。因此，建议你在享受网络便利的同时，增强法律意识，谨慎言行。如果你在网络上发表了不当言论并面临处罚风险，或者对相关法律法规有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。