结论：参加“1040”工程（通常指的是一种传销活动）是否会有案底，这主要取决于你是否因此被追究刑事责任。如果未被追究刑事责任，则不会有案底；如果被追究刑事责任，则会有案底。

详细分析：

1. “1040”工程的性质：

   • “1040”工程往往被认定为传销活动，它通常以缴纳一定费用为条件，要求参与者发展下线，通过下线的缴费来获取收益，这种模式往往涉及非法集资和欺诈。

2. 案底的定义：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即一个人因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。这种记录会被保存在公安机关的档案中，对个人的社会信用和某些职业选择可能产生影响。

3. 参加“1040”工程与案底的关系：

   • 未被追究刑事责任：如果你只是参加了“1040”工程，但并未被公安机关立案侦查，或者虽然被立案侦查但最终未被法院判决有罪，那么你就不会有案底。
   • 被追究刑事责任：如果你因参加“1040”工程而被公安机关立案侦查，并且最终被法院判决有罪（如构成组织、领导传销活动罪等），那么你就会留下案底。这个案底将伴随你一生，除非你通过法律程序（如申请刑事记录封存等，但这种情况通常适用于未成年人犯罪或特定情节轻微的犯罪）来消除或减轻其影响。

4. 法律后果与建议：

   • 法律后果：参加传销活动不仅可能面临刑事处罚（如有期徒刑、罚金等），还可能受到行政处罚（如罚款、没收违法所得等）。此外，传销活动往往伴随着欺诈和非法集资等行为，这些行为也可能导致你承担民事责任。
   • 建议：如果你已经参加了“1040”工程或类似传销活动，我建议你立即停止参与，并主动向公安机关报案或说明情况。如果你因此面临法律纠纷或刑事指控，我建议你尽快咨询专业律师（比如我，陈思远律师，专注于刑事辩护领域），以便更好地维护自己的合法权益。

总结：参加“1040”工程是否会有案底，取决于你是否因此被追究刑事责任。为了避免不必要的法律风险和后果，我建议你远离任何形式的传销活动，并遵守国家法律法规。如果你有任何法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。