邻居侵占公共空间，您可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 初步核实与沟通协商

   • 收集证据：首先，您需要收集相关证据来证明邻居确实侵占了公共空间。这包括拍摄现场照片或视频，记录侵占的具体情况，如越界建筑、占用公共区域等。同时，查阅您的房产证、购房合同等权属证明文件，确认自家房屋的实际边界和面积，以及公共空间的归属。若存在争议，可联系物业或开发商获取原始规划图纸作为参考。
   • 友好协商：在掌握了充分证据后，主动与邻居进行友好沟通。明确指出侵占问题，并出示相关证据，尝试通过协商达成解决方案，如要求邻居拆除违建、恢复公共空间原状等。在沟通过程中，保持冷静理性，避免激化矛盾。若对方配合整改，可签订书面协议以防止后续纠纷。

2. 寻求第三方调解与行政干预

   • 向物业或居委会投诉：如果与邻居的直接沟通无果，您可以向小区的物业管理公司或居委会提交书面材料说明情况，请求他们协助调解。物业和居委会作为社区管理机构，有责任维护公共秩序和环境卫生，他们会依据小区管理规定或相关法律法规进行协调和处理。
   • 向相关部门举报：若物业和居委会未能有效解决问题，您还可以根据具体情况向相关政府部门投诉。例如，向城管部门举报违法搭建、违规扩建等行为；向自然资源局或住建局反映土地或房屋权属争议，申请专业测量与认定。这些部门具有执法权，能够依法查处占用公共空间的行为。

3. 法律途径维权

   • 发送律师函：如果上述方法均未能解决问题，且邻居的侵占行为严重影响到您的合法权益，您可以考虑委托专业律师向邻居发送律师函。律师函是一种具有法律效力的正式文件，能够严肃表明问题的严重性和法律后果，敦促对方停止侵权并赔偿损失。
   • 提起民事诉讼：若律师函未能奏效，您可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分证据证明公共空间的归属、邻居的侵占行为以及由此造成的不利影响。法院将依法审理并作出判决，若邻居不履行判决，您可申请强制执行，如拆除违建、腾退占用区域等。

4. 执行与后续预防

   • 强制执行：如果法院判决支持您的诉求但邻居拒不履行，您可以申请法院强制执行。法院将采取相应措施确保判决得到执行，从而维护您的合法权益。
   • 预防措施：为了防止类似问题再次发生，您可以定期巡查房屋边界和公共空间，及时发现新出现的侵占行为。同时，与邻居建立良好关系，避免因小事引发矛盾升级。在关键位置设置明显界标（如围栏、标识牌），减少模糊地带引发的争议。

在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：

• 保留证据链：从发现问题到解决的全过程需留存书面记录、通信截图、影像资料等，以便在后续维权过程中提供有力支持。
• 合法合规行动：在维护自己权益的同时，务必遵守法律法规，避免自行采取过激手段（如破坏对方财物），以免承担法律责任。

面对邻居侵占公共空间的问题，您应保持冷静和理性，通过有序的沟通、证据收集、投诉举报及必要的法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。