结论：信用卡一共欠19000元，银行是有可能起诉的，但具体是否起诉会受多种因素影响。以下是对此问题的详细分析：

一、起诉的可能性

1. 催收程序：在您逾期未还款的初期，银行通常会通过电话、短信等方式提醒您还款，这是常规的催收程序。如果经过多次催收，您在合理期限内仍未还款，银行可能会考虑采取法律手段。

2. 欠款金额：虽然19000元相较于一些大额欠款来说不算特别巨大，但银行对于欠款的处理并不完全取决于金额大小，而是会综合考虑您的还款意愿、还款能力以及欠款时间等因素。如果银行认为您存在恶意透支或拒不还款的行为，即使欠款金额不大，也可能选择起诉。

二、诉讼类型及其后果

1. 民事诉讼：

   • 判决内容：如果银行选择起诉，且法院最终判决您还款，您需要在规定时间内偿还欠款本金、利息、滞纳金等费用。
   • 强制执行：若您拒不履行判决，银行可以向法院申请强制执行，包括但不限于查询、冻结、划拨您的银行存款，查封、扣押、拍卖您的其他财产。
   • 信用影响：您还可能被列入失信被执行人名单，对个人信用、出行、消费等多方面产生严重的负面影响。

2. 刑事诉讼（虽然此情况较为少见，但仍需提及）：

   • 构成要件：如果您的行为符合信用卡诈骗罪的构成要件，如恶意透支（以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还），银行可能会向公安机关报案。
   • 法律责任：根据《中华人民共和国刑法》，恶意透支数额较大（一般将数额在五万元以上不满五十万元认定为“数额较大”，但具体标准可能因地区和案件情况而异）的，可能面临刑事处罚。不过，对于19000元的欠款，通常不会直接触发刑事诉讼，除非存在其他严重情节。

三、建议与对策

1. 积极沟通：建议您尽快与银行或信用卡公司沟通，说明您的还款意愿和当前的经济状况，尝试协商还款方案，如分期还款、减免部分利息等，以减轻还款压力并避免被诉风险。

2. 制定还款计划：根据您的经济状况，制定一个合理的还款计划，并努力按计划执行。这有助于您逐步解决债务问题，并展示给银行您的还款诚意。

3. 了解法律后果：在处理信用卡欠款问题时，务必了解相关的法律后果。这有助于您做出更明智的决策，并避免不必要的法律纠纷。

最后，信用卡欠款问题不容忽视，它不仅可能影响您的个人信用，还可能带来法律纠纷。因此，我建议您尽快采取行动，与银行沟通协商，并制定切实可行的还款计划。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。