结论：若被商家欺诈鞋子不是真皮，您有权要求商家进行赔偿，赔偿方式主要包括退货退款、要求商家承担检测费用以及根据具体情况主张惩罚性赔偿。

详细分析：

1. 退货退款：

   • 根据《消费者权益保护法》的相关规定，如果商家销售的商品与宣传不符，即存在欺诈行为，您有权要求退货并退款。这是最直接且常见的赔偿方式，旨在恢复您因购买不合格商品而遭受的经济损失。

2. 要求商家承担检测费用：

   • 如果您为了证明鞋子不是真皮而进行了检测，并产生了检测费用，这部分费用理论上应由商家承担。因为商家的欺诈行为导致了您不必要的支出，所以您有权要求商家赔偿这部分费用。但实际操作中，您需要保留好检测报告和费用发票等证据，以便在维权时提供有力支持。

3. 主张惩罚性赔偿：

   • 在某些情况下，如果商家的欺诈行为情节严重，您还可以考虑主张惩罚性赔偿。根据《消费者权益保护法》第五十五条：“经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。”这意味着，如果商家欺诈您销售非真皮鞋子，您有权要求商家支付鞋子价款三倍的赔偿金，如果三倍赔偿金不足五百元，则按五百元计算。

实际操作建议：

• 收集证据：首先，您需要收集足够的证据来证明商家的欺诈行为，如购买时的宣传资料、商品实物、检测报告等。
• 与商家协商：在掌握足够证据后，您可以先尝试与商家协商解决，要求商家按照上述方式进行赔偿。
• 向相关部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉，寻求他们的帮助和支持。
• 考虑法律途径：如果问题仍然无法解决，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼。

注意事项：

• 在维权过程中，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 保留好所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。