打架自卫过度可能涉及的罪名主要是故意伤害罪，但具体是否构成犯罪以及犯罪的定性，需根据实际情况和证据来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 自卫与防卫过当的界定：

   • 自卫，在法律上通常指的是正当防卫，即为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。正当防卫不负刑事责任。
   • 防卫过当，则是指正当防卫行为明显超过必要限度，给不法侵害人造成重大损害的行为。防卫过当应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。

2. 打架自卫过度的法律后果：

   • 如果自卫行为被认定为防卫过当，且造成了对方重伤或死亡等严重后果，那么可能构成故意伤害罪（重伤）或故意杀人罪（如果行为具有杀人故意）。但在此情况下，由于存在防卫情节，会对犯罪嫌疑人从轻或减轻处罚。
   • 如果自卫行为并未明显超过必要限度，或者虽然超过必要限度但并未造成重大损害，那么可能不构成犯罪，或者仅构成轻微违法，不会受到刑事处罚。

3. 具体情境下的分析：

   • 在打架过程中，如果一方在受到攻击时，为了保护自己而采取的防卫行为，但防卫手段过于激烈，如使用凶器或过度用力导致对方重伤或死亡，且这种防卫手段并非必要，那么就可能构成防卫过当，进而可能涉及故意伤害罪或故意杀人罪。
   • 另一方面，如果防卫行为是在对方正在进行严重不法侵害时采取的，且防卫手段并未明显超过必要限度，即使造成了对方一定的伤害，也可能被认定为正当防卫，不负刑事责任。

4. 法律建议：

   • 在面对不法侵害时，应尽量保持冷静，采取合理的防卫手段，避免防卫过当。
   • 如果已经发生了防卫行为，且可能涉及犯罪，应立即向公安机关报案，并如实陈述事实，配合调查。
   • 在法律程序中，应积极寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

总结来说，打架自卫过度可能涉及的罪名主要是故意伤害罪，但具体是否构成犯罪以及犯罪的定性，需根据实际情况和证据来判断。如果面临此类情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权益和可能的法律后果。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。