当调解后两年对方仍未执行相关义务时，您可以采取以下详细且具有深度的措施来维护自己的合法权益：
一、了解执行时效与评估情况
首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，申请执行的期间通常为二年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。但即便超过了这个期限，如果被执行人主动履行或存在其他法定情形（如中止、中断等），您仍然有权主张权利。不过，在采取行动前，建议您先评估一下被执行人的财产状况和履行能力，以便更合理地规划后续步骤。
二、优先尝试沟通协商
在采取法律手段之前，我建议您先尝试与对方进行友好沟通，了解其不履行的原因。可能对方存在误解或实际困难导致暂时无法履行。通过沟通，您可以尝试说服对方主动履行义务，或者协商一个双方都能接受的分期偿还方案。这种方式成本较低，且有利于维护双方关系，避免不必要的法律纠纷。
三、申请强制执行
如果沟通无果，且您认为对方有能力履行却故意拖延，那么您可以向作出调解书的法院申请强制执行。具体步骤如下：
准备申请材料：包括强制执行申请书、生效的调解书、您的身份证明（如身份证复印件）以及能够证明对方财产状况的相关材料（如银行账号信息、房产信息、车辆登记信息等）。这些材料将帮助法院更准确地了解被执行人的财产状况，从而采取有效的执行措施。
提交申请：将上述材料递交给法院的立案庭或执行立案窗口。法院会对申请进行审查，符合条件的会予以受理并立案。在提交申请时，您可以向法院工作人员咨询相关流程和注意事项，以确保申请能够顺利受理。
配合执行过程：一旦法院受理了您的申请，就会开始执行程序。这包括催告被执行人履行义务、查询并冻结被执行人的财产、采取查封、扣押、拍卖等执行措施等。在这个过程中，您需要积极配合法院的工作，提供必要的协助和信息，以便法院能够顺利执行。
四、关注执行过程中的合法性
在执行过程中，如果您认为执行行为违反了法律规定，比如法院错误地查封了您的财产或者执行了不应当执行的财产等，您可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向负责执行的人民法院提出书面异议。法院将在收到书面异议之日起十五日内进行审查，并根据审查结果作出相应裁定。这是您维护自己合法权益的重要途径之一。
五、寻求其他救济途径
如果在执行过程中遇到特殊情况，比如执行法院消极执行或者对方提出不合理的执行异议等，您可以根据具体情况采取以下措施：
向上级法院申请执行监督，要求上级法院督促执行法院依法履行职责。这可以确保执行过程得到有效的监督和管理，避免执行不力或执行错误的情况发生。
按照法定程序对执行异议进行答辩和应对，以维护自身合法权益。如果对方提出了执行异议，您需要认真对待并积极应对，通过提供证据和法律依据来支持自己的主张。
六、考虑追究刑事责任
如果被执行人有能力执行而拒不执行，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。在这种情况下，您可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并依法追究被执行人的刑事责任。这不仅可以对被执行人形成有效的威慑，还可以为您争取到更多的赔偿和补偿。
七、寻求司法救助或社会援助
如果因被执行人确无财产可供执行而导致您生活困难，您可以申请司法救助金以缓解经济压力。同时，您也可以寻求社会援助机构的帮助和支持，比如向慈善组织申请救助或者向社区寻求帮助等。
综上所述，当调解后两年对方仍未执行相关义务时，您应积极采取法律手段维护自身权益。通过沟通协商、申请强制执行、关注执行合法性、寻求其他救济途径以及考虑追究刑事责任等措施，您可以有效地保障自己的合法权益得到实现。