两个被告共同提交证人申请时，需分别以各自名义或共同名义向法庭提交书面申请，内容应包含证人基本信息、证明目的及与案件关联性等核心要素。具体撰写要点如下：

1. 申请主体与格式

• 共同申请：若两被告拟申请同一证人证明同一事实，可共同签署一份申请书，在落款处分别签名或盖章。
• 单独申请：若两被告申请不同证人或证明不同事实，需分别撰写申请书，但可合并提交至法庭。
• 格式要求：需注明案号、案由、申请人（被告姓名/名称）、被申请人（证人姓名）等基本信息，并附上联系方式。

2. 核心内容撰写

• 证人信息：需写明证人姓名、性别、年龄、职业、联系方式及与案件的关系（如目击者、专家等）。
• 证明目的：明确证人拟证明的具体事实（如“证明原告在事故发生时未系安全带”），需与案件争议焦点直接相关。
• 关联性说明：需阐述证人证言与案件事实的关联性（如“证人系事故现场目击者，其证言可还原事故经过”）。
• 必要性说明：若证人证言对案件结果有重大影响，可强调其不可替代性（如“该证人为唯一在场目击者”）。

3. 法律依据与程序要求

• 法律依据：引用《民事诉讼法》第75条（证人出庭作证规则）或《刑事诉讼法》第62条（证人权利义务），说明申请的合法性。
• 程序要求：需在举证期限届满前提交申请，并附证人联系方式或同意出庭的书面声明。若证人拒绝出庭，需说明已履行通知义务。

4. 示例模板（共同申请）

   **证人出庭申请书**

   申请人（被告1）：张三，男，××岁，××公司员工，住××市××区××路××号。
   申请人（被告2）：李四，女，××岁，××公司法定代表人，住××市××区××路××号。

   被申请人（证人）：王五，男，××岁，××小区保安，联系电话：××××××××。

   **申请事项**：
   请求法院通知证人王五出庭作证，证明：
   1. 2023年×月×日，原告在小区门口未遵守交通规则；
   2. 原告与被告发生碰撞时未采取避让措施。

   **事实与理由**：
   证人王五系事故现场目击者，其证言可还原事故经过，对认定双方责任具有关键作用。根据《民事诉讼法》第75条，特申请其出庭作证。

   此致
   ××市××区人民法院

   申请人（签名）：张三、李四
   日期：××××年××月××日

5. 注意事项

• 真实性审查：确保证人信息真实，避免伪造证据风险。
• 庭前沟通：提前与证人确认出庭意愿，避免因证人拒绝到庭导致申请被驳回。
• 证据补强：若证人证言单一，可结合其他证据（如监控录像）形成证据链。

如有进一步疑问（如证人拒绝出庭的应对、异地证人出庭程序等），可直接向我咨询，我会结合具体案情提供详细指导。