结论：对于未约定还款日期的欠款，诉讼时效一般从债权人第一次向债务人主张权利或宽限期届满（如已设定）之日起算，期间为三年。若债务人在此之前明确表示不履行义务，则从该时间点起算。同时，诉讼时效可因法定事由中断并重新计算，但最长不超过二十年。
一、诉讼时效的基本概念
诉讼时效是指权利人在一定期间内不行使权利，即可能丧失请求人民法院保护其民事权利的时效制度。它旨在促使当事人及时行使权利，避免权利义务关系长时间处于不确定状态。在民间借贷中，了解诉讼时效的规定对于保护债权人的合法权益至关重要。
二、未约定还款日期欠款的诉讼时效起算
一般情况：
- 对于未约定还款期限的欠款，如果债权人给债务人设定了一个合理的宽限期来偿还债务，那么诉讼时效从这个宽限期届满之日起计算。例如，甲向乙借款1万元，未约定还款日期，但甲在借款时告知乙，希望乙在一年内归还。若一年期满乙未还款，则诉讼时效从一年期满之日起计算。
- 如果没有设定宽限期，则诉讼时效从债权人第一次向债务人主张权利时开始起算。比如，甲向乙借款后，未约定还款日期，也未设定宽限期。若乙在借款后两年第一次向甲提出还款要求，则诉讼时效从乙提出要求之日起计算。
债务人明确表示不履行义务的情况：
- 如果在债权人主张权利之前，债务人已经明确表示不履行还款义务，那么诉讼时效从债务人明确表示不履行义务之日起计算。例如，甲向乙借款后，未约定还款日期。在乙未向甲提出还款要求前，甲明确告知乙自己无力偿还借款，则诉讼时效从甲明确表示不履行义务之日起计算。
三、诉讼时效的期间
- 根据《民法典》第一百八十八条的规定，一般的诉讼时效期间为三年。即从债权人知道或者应当知道自己的权利被侵害以及义务人之日起计算，三年内必须提起诉讼或者申请仲裁，否则将可能丧失胜诉权。
- 同时，《民法典》还规定了最长诉讼时效期间为二十年。自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的除外。这意味着，即使债权人一直未向债务人主张权利，超过二十年后，其债权也将不再受法律保护。
四、诉讼时效的中断和重新计算
- 在诉讼时效期间内，如果出现法定事由，如债权人向债务人提出履行请求、债务人同意履行义务、债权人提起诉讼或者申请仲裁等，诉讼时效会中断。从中断时起，诉讼时效期间重新计算。例如，甲向乙借款后，未约定还款日期。乙在诉讼时效期间内向甲提出还款要求，甲同意还款但未实际履行。此时，诉讼时效中断，并从甲同意还款之日起重新计算三年。
- 诉讼时效可以因多次法定事由的出现而多次中断，但需注意最长诉讼时效二十年的限制。
五、实际案例应用
例如，甲于2020年1月1日向乙借款2万元，未约定还款日期。若乙在2023年1月1日第一次向甲提出要求其归还借款，且未设定宽限期，则诉讼时效从2023年1月1日开始计算，至2026年1月1日届满。若在此期间，乙于2024年6月1日向甲发送催款短信，甲回复表示会尽快还款，则诉讼时效中断，并从2024年6月1日起重新计算三年，至2027年6月1日届满。
六、建议
作为债权人，在发现自己的权利受到侵害后，应及时采取措施来保护自己的合法权益。具体来说：
- 及时主张权利：在借款未约定还款日期的情况下，债权人应尽早向债务人主张权利，并保留好相关证据，如催款短信、录音等。
- 关注诉讼时效：债权人应密切关注诉讼时效的计算情况，避免因超过时效而丧失法律保护。
- 寻求法律帮助：如果债权已经超过诉讼时效或者面临其他法律问题，债权人应及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。
总之，了解并正确运用诉讼时效的相关规定对于保护债权人的合法权益至关重要。在未来的借贷关系中，债权人应时刻关注诉讼时效的计算与可能的中断、中止情形，以确保自己的权利得到有效保障。