结论：网贷逾期后新办银行卡，公司正常打钱一般不会导致银行或相关方直接给网贷公司打电话，但存在一些特殊情况可能引发此类联系。以下分情况详细说明：
正常工资或业务款项入账情况
- 银行操作规范角度：银行在处理正常的存款业务时，有严格的客户信息保密义务。当公司向您新办的银行卡打钱（如工资、业务款项等），银行仅会按照正常的转账流程进行操作，将款项准确存入您的账户，不会主动将该信息告知网贷公司。因为银行与网贷公司之间不存在直接的信息共享机制，且银行需遵守《商业银行法》中关于客户信息保密的规定，不得随意泄露客户的账户交易信息。
- 网贷公司获取信息途径：网贷公司通常无法直接从银行获取您新银行卡的入账信息。他们主要通过自己内部的催收系统以及与第三方数据机构合作获取您的部分信息，但这些信息一般不包括您新银行卡的具体入账情况，除非您在借款时或逾期后主动向网贷公司提供了新银行卡的相关信息。
特殊情况可能引发联系
- 法院执行阶段：如果网贷公司通过法律途径起诉您，且法院判决您需要偿还欠款，而您未履行判决义务，网贷公司可以向法院申请强制执行。在执行过程中，法院有权查询、冻结、划拨您的银行存款。此时，法院可能会与银行进行沟通协调，但银行也只是按照法院的要求配合执行，而不是主动将信息告知网贷公司。不过，在这种情况下，网贷公司可能会通过法院了解到您新银行卡的账户信息，但这已经超出了银行主动联系的范畴。
- 您主动授权或提供信息：如果您在借款时或逾期后与网贷公司签订了相关的授权协议，允许网贷公司在特定情况下查询您的银行账户信息，或者您主动向网贷公司提供了新银行卡的卡号、开户行等信息，那么网贷公司可能会根据这些信息尝试与银行联系或通过其他方式查询您的账户情况。但这种联系是基于您的主动授权或提供信息，并非银行主动向网贷公司透露。
- 涉嫌诈骗等违法犯罪行为：如果网贷公司怀疑您存在诈骗等违法犯罪行为，他们可能会向公安机关报案。公安机关在立案侦查过程中，有权依法查询您的银行账户信息，此时银行会配合公安机关的调查工作。但这同样不是银行主动与网贷公司联系，而是基于公安机关的合法调查程序。
建议：为了避免不必要的麻烦，如果您有网贷逾期的情况，建议您积极与网贷公司沟通协商还款事宜，尽量避免走到法律诉讼和强制执行的阶段。同时，要注意保护自己的个人信息安全，不要随意向他人透露银行卡等重要信息。如果您在处理网贷逾期问题过程中遇到任何法律疑问，可以直接向我咨询。