当评估异议成立时，法院会根据不同情况作出相应处理，具体如下：

1. 裁定不予执行：如果评估报告存在严重违反法定程序、评估机构或评估人员不具备相应资质、评估结果明显依据不足等情形，导致评估异议成立的，法院会裁定不予执行该评估报告。这意味着该评估报告不能作为法院后续执行或裁判的依据，需要重新进行评估或者采取其他合法方式确定相关财产的价值。例如，在执行案件中，若被执行人对评估房产价值提出异议，经审查评估机构未按照规定程序进行现场勘查，导致评估价值与实际价值偏差较大，法院就会裁定不予执行该评估报告，并可能责令评估机构重新评估。
2. 纠正评估结果：对于评估报告中存在的一些计算错误、数据引用错误等技术性失误，法院在认定评估异议成立后，会要求评估机构对评估结果进行纠正。评估机构纠正后，法院会以纠正后的评估结果作为相关案件处理的依据。比如，评估报告在计算房产面积时出现错误，多计算了部分面积，从而影响了房产的评估价值，法院在确认异议成立后，会让评估机构重新核算面积并调整评估价值。
3. 更换评估机构：如果评估机构在评估过程中存在严重不负责任、与当事人恶意串通等违法违规行为，导致评估异议成立，法院会决定更换评估机构。更换评估机构后，由新的评估机构重新进行评估，以确保评估结果的公正性和合法性。例如，评估机构与申请执行人存在利益关系，在评估过程中故意压低被执行财产的价值，损害被执行人的利益，法院查明后就会更换评估机构重新评估。

在处理评估异议时，法院会严格依据相关法律法规和程序进行审查和判断，保障当事人的合法权益。如果你在评估异议方面还有其他疑问，欢迎随时向我咨询。