结论：寻衅滋事治安处罚是否会留案底，主要取决于行为是否构成犯罪以及是否被法院判处刑罚。若仅受到行政处罚，则不会留下刑事案底；若构成犯罪并被判处刑罚，则会留下案底。

详细分析：

1. 仅受行政处罚的情况：

   • 如果寻衅滋事行为情节较轻，不构成犯罪，只是受到行政处罚（如罚款、行政拘留等），根据《治安管理处罚法》的相关规定，这种情况下不会留下刑事案底。
   • 公安机关会有相关的行政处罚记录，这些记录虽然不会对个人生活产生像刑事案底那么大的影响，但在某些特殊情况下（如报考对品行要求严格的工作岗位、申请某些特定类型的签证等）可能会被作为参考因素。

2. 构成寻衅滋事罪的情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》（2023修正）第二百九十三条的规定，寻衅滋事行为若情节恶劣、情节严重或造成公共场所秩序严重混乱，可能构成寻衅滋事罪，面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑事处罚。
   • 如果行为人被认定构成寻衅滋事罪，并且被人民法院依法判处了刑罚（包括管制、拘役、有期徒刑等主刑，以及罚金等附加刑），则会留下案底。这一犯罪记录将长期保存在公安部门，并可在相关系统中查询到，对行为人的未来生活产生一定影响，如职业限制、教育与出国限制等。

法律建议：

• 遵守法律法规：为了避免留下案底，建议公众在日常生活中严格遵守法律法规，尊重他人权益和社会秩序，避免涉及任何违法犯罪行为。
• 积极配合调查：若不幸涉及寻衅滋事纠纷，应积极配合司法机关的调查和处理，如实陈述事实，提供相关证据，争取最好的法律结果。
• 了解法律后果：在面临可能的法律处罚时，应尽快了解相关法律后果，包括是否可能留下案底、案底对个人生活的影响等，以便做出合理的决策。

实际案例说明：

• 构成犯罪留案底：例如，某人在公共场所随意殴打他人，情节恶劣，被法院以寻衅滋事罪判处有期徒刑一年。该人服刑完毕后，其个人档案中会留下寻衅滋事罪的犯罪记录，即案底。
• 不构成犯罪不留案底：又如，某人与他人发生口角后，轻微推搡了对方，未造成严重后果，被公安机关处以行政拘留五日的处罚。该人的行为虽然违反了治安管理法规，但并未构成犯罪，因此不会留下案底。

如有任何关于寻衅滋事或其他法律问题的疑问，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。