刑事审判法庭本身不能直接申请撤销已生效的刑事判决执行，但存在法定程序和途径可以对已生效的刑事判决提出异议或申请再审，从而可能间接影响判决的执行。以下从不同角度为你详细分析：

一、刑事审判法庭的角色与权限

刑事审判法庭是负责审理刑事案件的司法机构，其职责是根据事实和法律对被告人作出有罪或无罪的判决，并决定刑罚的执行方式。然而，一旦判决生效，即具有法律上的确定力和执行力，刑事审判法庭本身并不具备直接撤销已生效判决执行的权力。

二、对已生效刑事判决提出异议的途径

1. 申请再审：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。如果人民法院或人民检察院认为申诉有理，可以决定启动再审程序。
   • 申请条件：通常需要提供新的证据或证明原判决存在事实认定错误、法律适用错误等情形。
   • 法律后果：如果再审程序启动并最终改判，原判决的执行将被停止，并可能根据新的判决结果执行相应的刑罚或宣告无罪。

2. 抗诉程序：

   • 法律依据：人民检察院认为人民法院已经发生法律效力的判决、裁定确有错误，有权按照审判监督程序向人民法院提出抗诉。
   • 申请主体：人民检察院是抗诉的提出主体，而非刑事审判法庭或当事人。
   • 法律后果：抗诉将引发再审程序，如果再审改判，同样会影响原判决的执行。

三、特殊情况下的执行中止或终止

在极少数情况下，如果已生效的刑事判决在执行过程中发现存在重大错误或特殊情况（如被告人死亡、判决所依据的法律被废止等），执行机关可能会根据法律规定中止或终止执行。但这种情况并不属于“撤销判决执行”的范畴，而是基于法律规定的特殊情形对执行程序的调整。

四、建议与注意事项

• 及时咨询专业律师：如果你认为已生效的刑事判决存在错误或需要申请再审，建议及时咨询专业律师，了解具体的申请条件和程序。
• 准备充分证据：申请再审或抗诉需要提供充分的证据证明原判决存在错误，因此应尽可能收集并保存相关证据。
• 遵守法律程序：在申请再审或抗诉过程中，应严格遵守法律程序，避免因程序违法而影响申请效果。

总结来说，虽然刑事审判法庭本身不能直接申请撤销已生效的刑事判决执行，但你可以通过申请再审或抗诉等法定程序对已生效的判决提出异议，从而可能间接影响判决的执行。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。