在不小心蹭到别人的车后，为了妥善处理这一情况并避免不必要的纠纷，您可以遵循以下详细步骤来操作：

一、确保安全，立即停车并检查

1. 安全停车：首先，确保您和周围人员的安全，将车辆移至不影响交通的安全地带。如果车辆无法移动，请在车后方设置警示标志，如开启双闪灯或放置三角警示牌。

2. 详细检查：仔细检查双方车辆的损坏情况，包括碰撞位置、受损程度等，并记录车牌号、车型、颜色等关键信息。同时，用手机拍照记录事故现场，包括车辆碰撞位置、车牌号码、道路标识及周围环境等，以备后续处理之需。

二、主动沟通，表达诚意

1. 寻找车主：如果对方车辆停在路边或停车场，且车主不在现场，您应现场等待车主归来，或者留下自己的联系方式及简要说明，表达您愿意负责的态度。

2. 诚恳道歉：当车主出现时，主动上前道歉，并表达您愿意解决问题的诚意。这有助于缓解紧张气氛，为后续协商打下良好基础。

三、协商赔偿，保留证据

1. 责任认定：与对方车主一起，根据事故实际情况，友好协商确定事故责任。如果双方对责任认定存在争议，可以考虑报警处理，由交警部门进行事故认定。

2. 赔偿协商：若责任明确且损失轻微，您可以与对方车主协商达成赔偿协议。例如，共同评估损失、确定维修费用，并由责任方承担维修费用。同时，互留保险信息，以便后续理赔使用。

3. 保留证据：在协商过程中，务必拍照记录事故现场、车辆损坏情况及协商过程，确保有充分的证据支持后续处理。

四、报警与保险公司介入

1. 报警处理：如果事故较为严重，造成车辆严重损坏或人员伤亡，或者双方对责任认定存在争议，应立即拨打122报警电话。交警将到场进行勘查和责任划分。

2. 联系保险公司：及时拨打自己车辆投保的保险公司客服电话，向客服人员报案，并提供事故的详细信息，如保单号、事故发生的时间、地点等。保险公司可能会安排定损员到现场进行定损。

五、配合调查与理赔流程

1. 配合交警：如实陈述事故经过，配合交警部门的调查工作。这有助于交警部门准确认定事故责任，为后续处理提供依据。

2. 理赔流程：按照保险公司的要求填写理赔申请表、提交相关证明材料（如事故责任认定书、维修发票等）。定损员将对车辆损失进行评估，并确定维修费用。责任方需配合保险公司提供相关材料，并完成理赔手续办理。

六、保持冷静与理性，避免逃逸

在整个处理过程中，务必保持冷静和理性，积极与对方车主和保险公司沟通。尊重对方，以诚相待，共同寻求妥善的解决方案。同时，切记不要逃逸，因为逃逸可能面临行政处罚，如罚款、拘留等；情节严重构成犯罪的，还会依法追究刑事责任。

综上所述，蹭到别人的车后，您应遵循上述步骤妥善处理事故。通过积极沟通、协商赔偿、配合调查和理赔流程，您可以有效避免不必要的法律风险和纠纷。