在机动车与非机动车发生交通事故，且机动车被判定为无责的情况下，保险公司是否会进行赔付，这主要取决于事故的性质、所购买的保险类型以及具体的保险合同条款。以下是对此问题的详细解答：
一、交强险的赔付情况
赔付原则：
- 交强险（机动车交通事故责任强制保险）是一种法定保险，其赔付不区分事故发生场所，无论是道路还是非道路，只要机动车在通行过程中发生事故，造成人身伤亡或财产损失，承保的保险公司均需在责任限额范围内承担赔付责任。
赔付范围：
- 交强险的赔付范围主要包括本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡和财产损失。在机动车无责的情况下，交强险仍会在其无责赔付限额内进行赔付。
免责情形：
- 尽管交强险有赔付责任，但也存在免责情形。例如，如果机动车驾驶人未取得驾驶资格、醉酒驾驶、车辆被盗抢期间肇事或故意制造事故等，保险公司有权追偿或拒绝赔偿财产损失。不过，在人身伤亡方面，即使存在这些免责情形，保险公司通常仍需在交强险责任限额内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿。
二、商业险的赔付情况
赔付依据：
- 商业险的赔付则主要依赖于保险合同的具体条款约定。如果合同中明确约定了保险责任范围包括非道路交通事故，且未将机动车无责作为免责事由，那么保险公司可能需要按照合同约定进行赔付。
免责情形：
- 商业险合同中通常会明确列出免责情形，如违法驾驶（无证驾驶、酒后驾驶等）、车辆未按规定年检等。如果事故符合这些免责情形，保险公司有权拒绝赔付。
三、实际操作建议
及时报案：
- 在发生交通事故后，无论机动车是否有责，都应及时联系保险公司并报案，以便保险公司能够及时了解事故情况并进行理赔判断。
提供证据和资料：
- 被保险人需要向保险公司提供相关证据和资料，如事故现场照片、交通事故责任认定书、医疗费用发票等，以便保险公司进行准确的理赔计算。
了解保险条款：
- 车主在购买保险时应仔细阅读保险条款，了解保险的具体保障范围和赔偿条件。这样，在发生事故时，车主就能更清楚地知道保险公司是否会进行赔付以及赔付的范围和条件。
综上所述，机动车与非机动车发生交通事故且机动车无责时，保险公司是否会赔付取决于多种因素。交强险通常会在其责任限额内进行赔付（除非存在免责情形），而商业险的赔付则取决于保险合同的具体条款约定。因此，在处理此类事故时，建议车主及时联系保险公司并了解相关保险条款和赔付流程。