在正常行驶中电动自行车突然遇到猫横穿马路，责任的划分需综合考虑多方面因素，以下是对此类事故责任判定的综合分析：
电动自行车驾驶人的责任：
- 无过错情况：如果电动自行车驾驶人在正常行驶过程中，没有超速、酒驾、毒驾等违法行为，且在发现猫横穿马路时采取了合理的避让措施（如及时刹车、转向），但仍无法避免事故发生，那么电动自行车驾驶人可能不承担主要责任，甚至可能不承担责任。但需注意，电动自行车作为交通工具，驾驶人仍需保持一定的安全注意义务，对路面情况保持警惕。
- 有过错情况：如果电动自行车驾驶人存在超速行驶、未保持安全注意义务（如分心驾驶、未观察路况）等违规行为，导致未能及时避让横穿马路的猫，从而引发事故，那么电动自行车驾驶人可能需要承担相应责任。责任的大小将根据过错程度来判定，可能包括主要责任、同等责任或次要责任。
猫的责任与特殊情况：
- 猫的责任：在法律上，猫作为动物，通常不具备承担民事责任的能力。因此，从法律角度讲，猫横穿马路本身并不构成法律上的过错，也不会直接导致责任划分给猫或其主人（除非猫主人存在故意放任猫横穿马路等特殊情况，但这在实际情况中极为罕见）。
- 特殊情况考虑：如果事故发生在特定环境（如宠物店附近、居民区等），且猫主人存在明显的管理疏忽（如未拴绳、未看管好猫等），虽然这不会直接改变电动自行车驾驶人的责任划分，但在某些情况下，可能作为事故发生的间接因素，在协商赔偿时予以考虑。然而，这通常需要通过民事诉讼等法律途径来明确，且结果因案件具体情况而异。
综合判断与争议解决：
- 具体的责任划分应根据现场实际情况进行综合判断，包括道路状况、双方的行驶速度、是否采取避让措施、猫的出现是否突然且难以预见等因素。
- 若双方对责任划分有争议，可申请交警部门进行认定。交警部门会根据事故现场勘查、证人证言、监控录像等证据材料，依法作出责任认定。这是解决此类争议的最直接和有效的方式。
法律建议：
- 在发生此类事故后，电动自行车驾驶人应立即停车并保护现场，同时报警等待交警到场处理。
- 交警会根据现场勘查和调查取证情况制定交通事故责任认定书，这是后续赔偿协商的重要依据。
- 双方应依照责任认定书上的责任进行赔偿协商。如有争议，可通过民事诉讼等法律途径解决。
可能法律后果：
- 如果电动自行车驾驶人被认定承担责任，可能需要承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿对方因事故造成的财产损失和人身伤害等。
- 在极端情况下，如果电动自行车驾驶人的行为构成交通肇事罪等刑事犯罪（如因严重超速、酒驾等导致事故），还可能面临刑事责任的追究。但这种情况在猫横穿马路导致的事故中极为罕见。
总之，在处理此类事故时，应综合考虑多方面因素，并依据相关法律法规和交警部门的责任认定来妥善处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。