结论前置：换一家派遣公司不续签原劳动合同是否有补偿，需根据具体情况分析。若原劳动合同期满且原劳务派遣公司决定不续签（除非原劳务派遣公司维持或提高条件而您不同意续签），则通常应向您支付经济补偿；若因您自身原因或特定情形导致合同终止，则可能无补偿。
一、与原劳务派遣公司不续签劳动合同的情况
法律依据与责任：
- 根据《劳动合同法》第四十四条和第四十六条，劳动合同期满且用人单位决定不续签（除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外），用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
补偿标准：
- 经济补偿的计算方式主要依据您在原劳务派遣公司的工作年限。每满一年，支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
- 若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资三倍的数额来支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊情况：
- 如果合同到期不续签是因您个人原因（如主动离职、因个人原因犯错被辞退等）或原劳务派遣公司解散、破产等特定情形，则可能无经济补偿。
二、与新劳务派遣公司建立劳动关系的情况
- 当您选择换一家派遣公司时，实际上是与原劳务派遣公司终止了劳动关系，并与新劳务派遣公司建立了新的劳动关系。
- 在这个过程中，关键在于您与原劳务派遣公司的劳动合同是否到期以及终止的原因。如果是因为原劳动合同到期且原劳务派遣公司决定不续签（且不符合上述无需支付经济补偿的特殊情况），则原劳务派遣公司应向您支付经济补偿。
- 您与新劳务派遣公司建立劳动关系时，应重新签订劳动合同，并明确双方的权利和义务。
三、综合建议
- 了解自身权益：在处理与劳务派遣公司的劳动关系时，了解自身的权益至关重要。您有权知道劳动合同是否到期、是否续签以及续签的条件等。
- 沟通协商：在合同期满前，与原劳务派遣公司沟通续签事宜，明确双方意向。如果原劳务派遣公司决定不续签，您应要求其按照法律规定支付经济补偿。
- 依法维权：如果遭遇不续签且无合理补偿的情况，您可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，维护自己的合法权益。
在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类问题时，建议您根据自身情况仔细分析，并咨询专业人士（如我，谭正德律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域）以获取更具体的法律建议。