结论：在您签了一年合同只住了一个月房东不愿意退押金的情况下，能否要回押金取决于租赁合同的具体条款以及房东是否存在违约行为。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同条款的约定
合同中有明确约定：
- 如果租赁合同中明确规定了提前退租时押金的退还条件，比如“若承租人提前退租，押金不予退还”或“提前退租需支付一定违约金后押金可部分或全部退还”等，那么您需要按照合同约定来处理。
- 建议：仔细审查租赁合同，特别是关于押金退还的条款，了解自己的权利和义务。
合同中无明确约定：
- 如果租赁合同中没有明确约定提前退租时押金的退还问题，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您有权要求房东退还押金，但可能需要承担一定的违约责任或赔偿房东因此遭受的损失。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”
- 建议：与房东协商，尝试达成一个双方都能接受的解决方案，比如支付一定的违约金后房东退还部分押金。
二、房东是否存在违约行为
房东存在违约行为：
- 如果房东在租赁期间存在违约行为，比如未按照合同约定提供房屋设施、擅自提高租金等，您有权要求房东退还押金，并可能要求房东承担违约责任。
- 建议：收集房东违约的证据，如照片、视频、聊天记录等，以便在协商或诉讼中维护自己的权益。
房东无违约行为：
- 如果房东在租赁期间没有违约行为，而您只是因为个人原因提前退租，那么房东拒绝退还押金可能有一定的合理性，但并非绝对。
- 建议：再次与房东协商，说明自己的实际情况和困难，争取房东的理解和支持。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
三、法律途径解决纠纷
调解：
- 您可以向当地的居民委员会、村民委员会或者人民调解委员会申请调解，寻求一个双方都能接受的解决方案。
诉讼：
- 如果调解无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求房东退还押金并承担违约责任（如果适用）。
- 诉讼准备：在提起诉讼前，您需要准备好租赁合同、押金收据、房东违约的证据等相关材料，并撰写好起诉状。
- 诉讼流程：提交起诉状→法院受理→开庭审理→判决→执行（如果判决房东退还押金但房东不履行）。
最后提醒：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。尽量通过协商和调解的方式解决纠纷，以节省时间和精力。如果协商和调解无果，再考虑通过法律途径解决。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。