在电池售后保外的问题上，关于谁应该承担举证责任，这通常取决于具体的情境和相关的法律法规。不过，我可以根据一般的消费者权益保护原则和常见的售后纠纷处理经验，给您一个较为详细的解答。
首先，我们需要明确“保外”的含义。在售后服务中，“保外”通常指的是产品已经超出了厂家或商家提供的保修期限。在这种情况下，如果产品出现质量问题，消费者和商家之间就可能产生纠纷，特别是关于谁应该承担维修或更换的费用。
关于举证责任：
消费者角度：
- 如果消费者认为电池在保外期间出现的质量问题是由于产品本身的设计缺陷、制造瑕疵或材料问题导致的，那么消费者需要提供一定的证据来支持其主张。然而，在实际操作中，要求消费者提供专业的技术鉴定或证据可能较为困难。
- 消费者可以尝试提供购买凭证、保修卡、使用说明书等文件，以及记录电池故障现象的照片或视频，作为初步的证据。
商家角度：
- 商家在保外期间通常没有直接的维修或更换义务，但如果商家愿意提供有偿服务，那么商家需要确保所提供的服务是合理和必要的。
- 如果商家认为电池故障是由于消费者使用不当、保养不善或外部因素（如碰撞、进水等）导致的，那么商家需要提供相应的证据来支持其主张。这可能包括现场检查记录、技术鉴定报告等。
法律法规与调解机构：
- 在实际纠纷处理中，如果双方无法就举证责任达成一致，可以寻求消费者协会、市场监管部门或相关调解机构的帮助。
- 这些机构通常会根据相关的法律法规（如《中华人民共和国消费者权益保护法》）和公平原则，对纠纷进行调解。在调解过程中，双方可能需要提供进一步的证据来支持各自的主张。
- 调解机构可能会要求商家提供进货凭证、合格证、3C认证等文件，以证明产品的合法性和质量；同时，也可能要求消费者提供购买凭证、使用记录等文件，以证明其使用情况和故障现象。
具体建议：
- 如果您作为消费者遇到电池保外纠纷，建议首先与商家进行沟通，明确双方的责任和义务。
- 如果沟通无果，可以寻求消费者协会或市场监管部门的帮助，提交相关证据和投诉材料。
- 在处理纠纷过程中，保持冷静和理性，遵循法律法规和公平原则，以维护自己的合法权益。
综上所述，电池售后保外的举证责任并不是单一由消费者或商家承担的，而是根据具体情况和法律法规进行分配的。在处理纠纷时，建议双方积极提供证据，寻求调解机构的帮助，以达成公平合理的解决方案。