在离婚案件立案后，关于是否可以通过公告送达被告的身份证号，这主要取决于具体的法律规定和法院的实践操作。

首先，从法律层面来看，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》以及《最高人民法院关于人民法院登记立案若干问题的规定》中，并未明确要求在立案时必须提供被告的身份证号码。只要原告提供的被告信息具体明确，足以使被告与他人相区别，如姓名、住所等，就可以认定为有明确的被告，并依法进行登记立案。

然而，在实际操作中，如果法院无法通过其他方式（如直接送达、邮寄送达等）向被告送达诉讼文书，且原告提供了被告的身份证号码等详细信息，法院在公告送达时，为了更准确地识别被告身份，确保诉讼的公正性和效率，有可能会在公告中包含被告的身份证号码（但通常会隐去部分数字以保护隐私）。不过，这并非绝对，具体是否包含身份证号还需根据法院的实际操作和判断。

以您提供的参考信息为例，在江苏省溧阳市人民法院的应诉公告中，确实包含了被告的身份证号码（部分数字以星号代替）。但这并不意味着所有法院在公告送达时都会这样做，因为这还涉及到隐私保护、信息安全等多方面的考量。

总结来说：

1. 法律并未明确要求在公告送达时必须包含被告的身份证号码。
2. 法院在公告送达时，可能会根据具体情况（如被告身份的识别需要、隐私保护等）决定是否包含身份证号码。
3. 如果您作为原告，在起诉阶段能够提供被告的身份证号码，这将有利于被告身份的识别和后续诉讼活动的顺利进行。但如果您无法提供，也不影响立案，只要您提供的其他信息足以使被告与他人相区别。

因此，对于您的问题“离婚案件立案后公告送达身份证号可以吗”，答案是：这取决于法院的具体操作和判断，法律并未对此作出明确规定。如果您对此有具体需求或担忧，建议直接联系受理案件的法院进行咨询。