结论：病人在住院治疗时自杀死亡，医院是否需要负责，这取决于医院是否存在过错以及该过错与病人自杀之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行分析：

一、医院责任的一般原则

在医疗纠纷中，医院通常只对其因过错（如疏忽、过失等）导致的病人损害承担责任。如果病人自杀是由于医院未能提供适当的监护、治疗或安全措施，且这种未能提供与病人自杀之间存在因果关系，那么医院可能需要承担相应的责任。

二、医院可能承担责任的具体情形

1. 监护责任：

   • 如果病人属于需要特殊监护的人群（如精神疾病患者、自杀倾向明显的患者等），而医院未能提供足够的监护措施，导致病人自杀，医院可能需要承担责任。
   • 监护措施包括但不限于：定期巡查、限制病人活动范围、提供心理支持等。

2. 治疗责任：

   • 如果医院在治疗过程中存在过错，如误诊、漏诊、治疗不当等，导致病人病情恶化或产生自杀念头，医院可能需要承担责任。
   • 例如，如果医院未能及时诊断出病人的精神疾病或自杀倾向，并采取相应的治疗措施，导致病人自杀，医院可能需要承担一定的责任。

3. 安全责任：

   • 医院有义务为病人提供一个安全的治疗环境。如果医院的安全措施存在缺陷，如病房设施不安全、危险物品管理不善等，导致病人利用这些缺陷自杀，医院可能需要承担责任。

三、医院不承担责任的情形

1. 病人自主行为：

   • 如果病人自杀是出于其自主决定，且医院已经提供了适当的监护、治疗和安全措施，那么医院通常不需要承担责任。
   • 例如，病人可能因个人原因（如家庭问题、经济压力等）产生自杀念头，并趁医院监护不严时实施自杀行为，这种情况下医院可能不承担责任。

2. 不可抗力：

   • 如果病人自杀是由于不可抗力（如自然灾害、意外事件等）导致的，且医院已经采取了合理的预防措施，那么医院通常不需要承担责任。

四、法律建议

1. 收集证据：

   • 如果家属认为医院存在过错并导致病人自杀，应尽快收集相关证据，如医疗记录、监控录像、证人证言等。
   • 这些证据将有助于证明医院是否存在过错以及该过错与病人自杀之间的因果关系。

2. 咨询专业律师：

   • 在处理此类纠纷时，建议家属咨询专业律师以获取法律建议和支持。
   • 律师将能够根据具体情况分析医院的责任，并帮助家属制定合适的维权策略。（当然，这里你可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。）

3. 考虑和解或诉讼：

   • 根据律师的建议和证据情况，家属可以考虑与医院进行和解或提起诉讼以维护自身权益。
   • 和解通常是一种更快、更经济的解决方式，但诉讼可能更有助于确保家属获得公正的赔偿。

总结：病人在住院治疗时自杀死亡，医院是否需要负责取决于多种因素。如果家属认为医院存在过错并导致病人自杀，应尽快收集证据并咨询专业律师以获取法律建议和支持。