砍伐公共树木是犯法的，具体分析如下：
一、法律定性
根据《中华人民共和国森林法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，公共树木属于国家或集体所有，未经林业行政主管部门批准并核发采伐许可证，擅自砍伐公共树木的行为，可能构成盗伐林木罪或滥伐林木罪。
二、违法情形及处罚
盗伐林木罪：
- 若未经许可，擅自砍伐国家、集体所有的公共树木，且数量较大的，将构成盗伐林木罪。
- 刑罚：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十五条，盗伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。
滥伐林木罪：
- 若虽持有采伐许可证，但违反采伐许可证的规定（如时间、数量、树种、方式等）进行砍伐公共树木，且数量较大的，将构成滥伐林木罪。
- 刑罚：同样依据《中华人民共和国刑法》第三百四十五条，滥伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
三、合法砍伐情形
在极少数特殊情况下，砍伐公共树木可能不构成违法，但这需要严格的法律程序和条件：
- 因自然灾害、病虫害防治等特殊原因：若因自然灾害、病虫害防治等特殊原因需要砍伐公共树木，应事先向林业主管部门报告并获得批准。
- 更新造林、建设需要等：若因更新造林、建设需要等合理需求，需砍伐公共树木，也必须按照法定程序向林业等相关部门提出申请，并经审核批准取得采伐许可证，同时严格按照许可证规定的地点、数量、树种、方式等要求进行砍伐。
四、特别提醒
- 公共树木的保护：公共树木对于维护生态环境、提供休闲空间等具有重要意义，因此受到法律的严格保护。任何未经许可的砍伐行为都可能面临法律责任。
- 法律责任与经济损失：擅自砍伐公共树木不仅可能构成犯罪，还需承担民事赔偿责任，包括赔偿树木本身价值及因砍伐造成的其他损失。
五、建议与指导
- 了解法律法规：在进行任何砍伐活动之前，务必了解并遵守当地的法律法规和规章制度，特别是关于公共树木保护的规定。
- 申请采伐许可证：如需砍伐公共树木，请提前向林业主管部门咨询并申请采伐许可证，确保砍伐行为的合法性。
- 咨询专业意见：对于不确定的情况或疑问，建议及时向我咨询，以确保行为的合法性和合规性，避免不必要的法律风险。
综上所述，砍伐公共树木是犯法的，除非符合严格的法律程序和条件。因此，在进行任何砍伐活动之前，请务必了解并遵守相关法律法规，确保砍伐行为的合法性和合规性。