事实婚姻关系解除时调解书的判项撰写需根据具体情形确定，但通常应包含以下核心内容：

1. 确认双方自愿解除事实婚姻关系
   调解书首部应明确双方当事人身份信息，并在判项中写明：“经调解，双方自愿解除自XXXX年XX月起形成的事实婚姻关系”。此条款旨在固定双方合意解除关系的基础事实，避免后续争议。

2. 明确子女抚养权归属及抚养费支付方式
   若涉及未成年子女，需详细约定：

   • 抚养权归属（如“子女XXX由甲方直接抚养”）；
     
   • 抚养费金额、支付周期（如“乙方每月支付抚养费XXX元，至子女年满18周岁止”）；
     
   • 探视权行使方式（如“乙方每周可探视子女一次，具体时间由双方协商”）。
     法律依据：根据《民法典》第1071条，非婚生子女享有与婚生子女同等权利，抚养义务不因婚姻关系形式而免除。

3. 分割共同财产及债务承担

   • 财产分割：需列明共同财产范围（如房产、存款、车辆等），并明确分割方式（如“位于XX的房产归甲方所有，甲方补偿乙方XX万元”）；
     
   • 债务承担：区分共同债务与个人债务（如“双方确认婚姻关系存续期间以甲方名义所负债务XX元由甲方承担”）。
     注意：事实婚姻期间财产可能按一般共有处理，需结合出资情况、贡献度等综合判定。

4. 经济帮助或补偿条款（如适用）
   若一方存在生活困难，可约定另一方给予一次性或分期经济帮助（如“乙方一次性支付甲方经济帮助款XX万元”）。此条款需基于双方协商结果，法院一般尊重当事人意思自治。

5. 其他约定事项
   根据个案需求，可增加保密条款、违约责任等内容（如“双方不得对外泄露调解内容，否则支付违约金XX元”）。

示例判项模板：
“一、原告XXX与被告XXX自愿解除自XXXX年XX月起形成的事实婚姻关系；

二、婚生子女XXX由原告直接抚养，被告每月支付抚养费XXX元至子女年满18周岁止，被告每周可探视子女一次；

三、位于XX的房产归原告所有，原告补偿被告XX万元；双方名下存款各自归己所有；

四、婚姻关系存续期间以被告名义所负债务XX元由被告承担；

五、被告于本调解书生效之日起10日内支付原告经济帮助款XX万元；

六、双方就本案无其他争议。”

特别提示：

• 调解书需经双方签字确认后生效，具有强制执行力；
  
• 若涉及复杂财产或子女问题，建议委托律师起草协议并审核条款合法性；
  
• 调解书内容不得违反法律强制性规定或公序良俗。
  

如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。