结论：公司因员工走路玩手机进行罚款是否合法，需分情况讨论，主要取决于公司罚款的依据、程序以及罚款金额是否符合法律规定。

1. 公司是否有罚款权

   • 根据我国现行法律，用人单位一般不享有对员工的罚款权。罚款属于行政处罚的一种，只有特定的行政机关（如公安机关、市场监管部门等）在法定权限内才能实施。企业作为民事主体，并不具备行政处罚的资格。
   • 例外情况：如果公司规章制度中明确规定了“走路玩手机”属于严重违反劳动纪律或安全操作规程的行为，并且该规章制度已经过民主程序制定（如职工代表大会讨论通过）、公示或告知员工，那么公司可以依据规章制度对员工进行纪律处分，如警告、记过、解除劳动合同等，但不能直接罚款。

2. 公司罚款的合法性分析

   • 若公司直接罚款：这种行为缺乏法律依据，属于违法行为。员工有权拒绝缴纳罚款，并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司返还罚款并赔偿损失。
   • 若公司通过扣减工资替代罚款：根据《工资支付暂行规定》第十六条，因员工本人原因给公司造成经济损失的，公司可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失，但每月扣除的部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地月最低工资标准。如果“走路玩手机”并未直接导致公司经济损失，公司无权扣减工资。

3. 公司的合理管理措施

   • 虽然公司不能直接罚款，但为了维护生产安全或工作秩序，可以采取其他合法措施，如：
     • 口头或书面警告：对首次违规的员工进行提醒和教育。
     • 绩效扣分：如果公司有绩效考核制度，可以将“走路玩手机”纳入考核范围，影响员工的绩效评分和奖金。
     • 解除劳动合同：如果“走路玩手机”属于严重违反公司规章制度或劳动纪律的行为（如导致安全事故、严重影响工作等），公司可以依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

4. 员工的维权途径

   • 如果公司违法罚款或扣减工资，员工可以采取以下措施：
     • 与公司协商：要求公司说明罚款或扣减工资的依据，并协商解决。
     • 向劳动监察部门投诉：向当地劳动保障监察大队举报公司的违法行为。
     • 申请劳动仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司返还罚款或补发工资。

总结：公司因员工走路玩手机直接罚款的行为通常不合法，员工有权拒绝并维权。公司应通过合法途径（如规章制度、绩效考核等）进行管理，避免侵犯员工的合法权益。如果您遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为您提供更详细的法律建议。