结论概述：针对“假冒国企立案标准”的问题，需明确的是，假冒国企行为可能涉及多个法律领域，包括但不限于商标权侵权、诈骗等。结合新闻背景中提到的国投集团声明，假冒国企行为通常通过伪造文件或提供虚假信息注册登记为国企下属企业，此类行为若情节严重，可能构成犯罪。以下将从商标权侵权、诈骗等角度，结合相关立案标准进行详细分析。

一、从商标权侵权角度分析

若假冒国企行为涉及使用与国企注册商标相同或近似的商标，且未经商标权人许可，在相同或类似商品上使用，可能构成商标权侵权。对于销售假冒注册商标的商品罪，立案标准如下：

1. 销售金额标准：

   • 销售明知是假冒注册商标的商品，销售金额在五万元以上的，应当立案追诉。
   • 销售金额虽不满五万元，但已销售金额与尚未销售的货值金额合计达到十五万元以上的，同样应予立案追诉。

2. 货物价值标准：

   • 假冒注册商标的商品尚未销售，但货值金额已达到十五万元以上的，也应立案追诉。

3. 其他严重情节：

   • 存在其他严重情节，如假冒两种以上注册商标，非法经营数额在三万元以上或违法所得数额在二万元以上的；或者曾因销售假冒注册商标的商品受过行政处罚，又销售同一种假冒注册商标的商品的等，即使销售金额未达到五万元，也应以销售假冒注册商标的商品罪（未遂）定罪处罚。

二、从诈骗角度分析

若假冒国企行为通过伪造文件或提供虚假信息，骗取他人财物或信任，可能构成诈骗罪。诈骗罪的立案标准通常根据诈骗数额和情节严重程度来确定，具体标准可能因地区而异，但一般而言，诈骗数额较大（如数千至数万元不等，具体需参考当地标准）或情节严重（如多次诈骗、诈骗多人等）的，应予立案追诉。

三、结合新闻背景的法律分析

在新闻背景中，国投集团声明指出，中國三鑫集團有限公司通过提供伪造文件及/或虚假信息等方式，注册登记为国投集团下属企业，并声称其及其在境内外投资的各级子企业均为假冒国企。此类行为若涉及伪造文件、虚假信息注册登记，并以此骗取他人财物或信任，可能同时构成商标权侵权和诈骗罪。若情节严重，达到上述立案标准，相关责任人将面临刑事追诉。

四、法律后果与启示

1. 法律后果：

   • 对于构成商标权侵权的，可能面临民事赔偿、行政处罚乃至刑事追诉。
   • 对于构成诈骗罪的，将根据诈骗数额和情节严重程度，面临不同程度的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。

2. 对公众的启示：

   • 提高警惕，切勿轻易相信或参与假冒国企的任何活动，注意防范风险，避免财产损失。
   • 在与国企或声称与国企有关的企业合作时，务必进行充分的尽职调查，核实其真实身份和资质。
   • 若发现假冒国企行为，应及时向公安机关报案，维护自身合法权益和社会公共利益。

五、预防措施与建议

1. 加强监管：

   • 政府部门应加强对企业注册登记的监管力度，严厉打击伪造文件、虚假信息注册登记等违法行为。
   • 建立健全企业信用信息公示系统，提高企业信息透明度，便于公众查询和核实。

2. 提高公众意识：

   • 通过媒体宣传、法律讲座等方式，提高公众对假冒国企行为的认知度和防范意识。
   • 鼓励公众积极参与监督，发现假冒国企行为及时举报。

3. 加强法律制裁：

   • 对假冒国企行为依法予以严惩，形成有效的法律震慑力。
   • 完善相关法律法规，明确假冒国企行为的法律责任和处罚标准。

综上所述，假冒国企行为的立案标准涉及多个法律领域和具体情节。若您发现此类行为或面临相关法律问题，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。