被限制高消费且有案底的人原则上不得出国，但在特定情况下，经过法院审查批准，仍有可能获得出国许可。以下是对这一问题的详细分析：
一、原则上不允许出国的原因
限制高消费措施的影响：
- 根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，被执行人为自然人的，在被采取限制消费措施后，其高消费及非生活和工作必需的消费行为将受到严格限制。这些限制包括乘坐飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位等高价交通工具，以及出境旅游等高消费行为。
- 出国通常涉及乘坐上述高价交通工具，且本身属于非必要的高消费范畴，因此，原则上被限制高消费的人是不能出国的。
案底可能触发的边控措施：
- 若被执行人存在未了结的民事案件，且人民法院决定对其采取限制出境措施，或者公安机关和国家安全机关决定对其实行边控，那么在这些情况下，被执行人也将无法出国。
二、特殊情况下可以出国的情况
尽管原则上不允许出国，但在以下特殊情况下，被限制高消费且有案底的人有可能获得出国许可：
因私消费以个人财产出境：
- 若被执行人能够证明其出国是进行个人的、必要的、合理的活动（如参加近亲属的葬礼、探望患有重大疾病的近亲属等），并且相关费用是用个人财产支付，不会对执行案件造成影响，那么经人民法院审查批准后，有可能被允许出国。
因工作、学习等特殊需要：
- 若出国是为了履行工作职责（如参加重要的商务谈判、参与国际学术交流、科研合作等）或进行必要的学习活动，且对被执行人所在单位的正常经营或其个人的职业发展至关重要，同时经过法院的严格审查和批准，也可能获得出国许可。
三、其他影响出国的因素及建议
其他法律纠纷的影响：
- 如果被执行人有未履行完毕的债务或涉及其他法律纠纷，这也可能会对其出国计划产生影响。因此，在计划出国前，应全面了解自己的法律状况，确保没有未了结的法律纠纷。
建议与提醒：
- 如果您被限制高消费且有案底，并计划出国，我建议您先全面了解具体的法律规定和限制情况。您可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
- 在申请出国前，务必准备好充分的证明材料，以证明您出国的必要性和合理性。同时，也要做好可能无法获得出国许可的心理准备，并提前规划好其他行程或安排。
总结来说，被限制高消费且有案底的人在原则上是不允许出国的，但在特定情况下，如因私消费以个人财产出境或因工作、学习等特殊需要，并经过法院审查批准后，仍有可能获得出国许可。因此，在计划出国前，请务必全面了解自己的法律状况，并咨询专业律师以获取准确的法律意见。