您好，关于您提出的“校外托管要求孩子退学是否合法”的问题，这确实是一个涉及学生权益和校外托管机构管理的重要问题。以下是我根据相关政策法规为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，校外托管机构并非学校，它们的主要职责是为学生提供课后看护、餐饮等服务，而非进行教育教学活动。因此，校外托管机构并没有权力要求学生退学，这一行为本身就不符合其职责定位。

从法律层面来看，我国对民办校外托管和培训机构实行分类管理。对于企业性质的民办托管或培训机构，它们需要在工商部门注册登记，并接受工商部门的牵头管理；而对于民办非企业托管或培训机构，则需要在民政部门登记，并接受民政部门的牵头管理。这些管理规定旨在确保校外托管机构的合法运营，并保护学生的合法权益。

在实际操作中，如果校外托管机构存在要求学生退学等违法行为，相关部门会依法进行处置。例如，工商行政管理部门会按照《企业信息公示暂行条例》等法规，依法公示企业年度报告、行政许可信息、行政处罚信息等，扩大社会监督；同时，对各类民办托管机构虚假宣传、虚假广告等违法行为，也会严格按照《反不正当竞争法》和《广告法》进行处置。民政部门则会不断加大监管力度，对民办非企业教育培训机构进行专项整治，查处侵害群众利益的突出问题。

此外，教育部也一直在努力完善校外托管机构的监管法规制度，并配合有关部门进行集中整治。例如，教育部正开展《民办教育促进法》的修订工作，拟进一步明确民办教育培训机构的有关监管要求；同时，还大力推广课后服务先进经验，鼓励有条件的学校开展寄宿制教育，以解决学生托管问题。

综上所述，校外托管要求孩子退学是不合法的行为。如果您遇到了类似的情况，建议您及时向相关部门投诉举报，以维护自己和孩子的合法权益。同时，也希望您在选择校外托管机构时，能够仔细甄别、谨慎选择，确保孩子能够在一个安全、健康、合法的环境中成长。