成年子女和未成年子女在遗产继承上的权利是平等的，只要未依法丧失继承权，均有权按照法定继承或遗嘱继承的方式继承被继承人的遗产。以下从不同角度为您详细分析：

一、法定继承中的继承权

在法定继承中，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第一顺序的继承人包括子女，这里的“子女”涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女，且不受年龄限制。因此，无论是成年子女还是未成年子女，都平等地享有法定继承权。例如，若被继承人去世时留有配偶、成年子女和未成年子女，那么这些子女将作为第一顺序继承人，与配偶共同继承遗产，且继承份额原则上应当均等（当然，在具体分配时，法院可能会考虑各继承人的实际情况，如未成年子女的成长需要等，进行适当调整）。

二、遗嘱继承中的继承权

如果被继承人立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。在遗嘱继承中，成年子女和未成年子女的继承权同样受到法律保护。若遗嘱中明确指定成年子女或未成年子女继承部分或全部遗产，那么他们可依据遗嘱获得相应的遗产份额。然而，如果遗嘱中没有给某一子女分配遗产，且不存在特殊情形（如该子女缺乏劳动能力又没有生活来源），则该子女不能按照遗嘱继承遗产。但这并不影响他们在无遗嘱情况下的法定继承权。

三、继承权的丧失与保护

虽然成年子女和未成年子女都依法享有继承权，但如果存在某些法定情形，如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等，则可能导致继承权的丧失。此外，如果子女因未尽到赡养义务或其他违法行为而被依法剥夺继承权，那么他们将无法继承被继承人的遗产。这一点对成年子女和未成年子女都是适用的，不过，对于未成年子女，由于其可能缺乏完全的行为能力，因此在判断其是否尽到赡养义务时，需要综合考虑其实际情况。

四、特殊情况下的考虑

在遗产继承中，还需要考虑一些特殊情况。例如，如果未成年子女缺乏劳动能力又没有生活来源，那么即使遗嘱中没有为其分配遗产，他们在法定继承中仍然可能获得更多的份额，以保障其基本生活需求。此外，对于成年子女，如果他们因残疾或其他原因缺乏劳动能力且没有生活来源，同样可能在法定继承中获得特殊照顾。

总结与建议：

成年子女和未成年子女在遗产继承上的权利是平等的，都依法享有继承权。在具体分配遗产时，法院会综合考虑各继承人的实际情况，如年龄、劳动能力、生活来源等，进行公平合理的分配。如果您在遗产继承方面遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。