在拒执罪（即拒不执行判决、裁定罪）的案件中，公安机关会采取一系列措施来调查和处理相关犯罪行为。这些措施主要包括以下几个方面：

1. 立案侦查：

   • 公安机关在接到报案、控告、举报或自行发现犯罪事实后，会进行初步审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，会立案侦查。
   • 立案后，公安机关会展开全面的调查工作，包括收集证据、询问犯罪嫌疑人、询问证人等。

2. 采取强制措施：

   • 根据案件情况，公安机关可能会对犯罪嫌疑人采取刑事拘留、取保候审、监视居住等强制措施，以确保其不逃避侦查和审判。
   • 刑事拘留是公安机关在紧急情况下对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时剥夺其人身自由的强制方法，一般期限为三日，特殊情况下可延长至七日或三十日。

3. 调查取证：

   • 公安机关会依法收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。
   • 这包括询问犯罪嫌疑人、询问被害人、证人，进行勘验、检查、搜查，扣押物证、书证，进行鉴定等。

4. 讯问犯罪嫌疑人：

   • 公安机关会依法讯问犯罪嫌疑人，告知其享有的诉讼权利，询问其犯罪事实、动机、目的等。
   • 讯问过程中，公安机关会制作讯问笔录，并由犯罪嫌疑人签名或盖章确认。

5. 移送审查起诉：

   • 在侦查终结后，公安机关会认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会制作起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。
   • 人民检察院审查后，认为符合起诉条件的，会向人民法院提起公诉。

法律背景与建议：

• 拒执罪是一种严重的犯罪行为，它破坏了司法秩序，损害了司法权威，必须依法予以严惩。
• 如果您或您身边的人涉嫌拒执罪，建议积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
• 同时，您也有权委托律师作为辩护人，为您或您身边的人提供法律帮助和辩护。律师将依法维护您的合法权益，确保案件得到公正处理。

可能面临的法律后果：

• 如果被认定构成拒执罪，犯罪嫌疑人可能会面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。
• 刑罚的轻重将根据犯罪情节、犯罪后果以及犯罪嫌疑人的认罪态度等因素综合考虑。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律意见和帮助。