结论：合同欠款经过对方书面确认后，若同时满足其他法定条件，一般可以申请强制执行；但若存在特殊情形，则可能无法申请强制执行。 以下分情况详细说明：
满足法定条件，可以申请强制执行
- 存在有效的法律文书：对方书面确认合同欠款，通常意味着双方就欠款事实达成了一致。如果这份书面确认是以调解书、仲裁裁决书或者法院判决书等具有强制执行力的法律文书形式呈现，那么在对方不履行还款义务时，你就可以直接依据这些法律文书向有管辖权的人民法院申请强制执行。例如，双方在法院主持下达成调解，法院出具了调解书，明确对方应在一定期限内偿还合同欠款，若对方到期未履行，你就能申请强制执行。
- 申请执行的期限符合规定：根据法律规定，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。也就是说，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算，如果在二年内你向法院申请了强制执行，法院就会受理；若超过这个期限，除非有法定中止、中断的情形，否则法院可能不会受理你的申请。
- 对方有可供执行的财产：申请强制执行的前提是对方有财产可供执行。法院在受理你的强制执行申请后，会通过查询对方的银行账户、房产、车辆等财产信息，来确定其是否有履行能力。如果对方有足够的财产，法院就可以采取查封、扣押、冻结、拍卖等强制措施，将对方的财产变现后用于偿还你的合同欠款。
存在特殊情形，可能无法申请强制执行
- 书面确认不具有强制执行力：如果对方的书面确认只是一份普通的协议或者声明，没有经过法院、仲裁机构等有权机关的确认，不具有强制执行力，那么你就不能直接依据这份书面确认申请强制执行。在这种情况下，你需要先通过诉讼或者仲裁等途径，获得具有强制执行力的法律文书，然后再申请强制执行。
- 对方确实没有可供执行的财产：即使你获得了具有强制执行力的法律文书，并且及时申请了强制执行，但如果对方确实没有可供执行的财产，法院也会裁定终结本次执行程序。不过，这并不意味着你的债权就无法实现了，当对方以后有可供执行的财产时，你可以随时向法院申请恢复执行。
- 存在妨碍执行的行为：如果在执行过程中，发现对方存在转移、隐匿财产等妨碍执行的行为，法院会根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，还会依法追究刑事责任。但如果因为这些行为导致无法找到可供执行的财产，也会影响强制执行的进行。
如果你在合同欠款强制执行方面还有其他疑问，或者遇到了相关问题，欢迎随时向我咨询。